Question

[bomaylaso1]

giả sử x=a/m,y=h/m (a,b,m thuộc Z , m>0) và x<y.hãy chứng tỏ rằng  nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y   .

Hướng dẫn . sử dụng tinh chất : nếu a,b ,c thuộc z và a<b thì a+c<b+c

Answer 1

[Trần Tuyết Như]

ta có : x < y hay a/m < b/m   => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x =  a/m  = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m  và z = (a + b) / 2m

mà : a < b

suy ra : a + a < b + a

hay 2a < a + b

suy ra x < z (1)

mà : a < b

suy ra : a + b < b + b

hay a + b < 2b

suy ra z < y (2)