Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: HB=HC
=>AH là đường trung tuyến
=>AH là đường trung trực
=>AH là phân giác
Câu 1:
$a$ không là số hữu tỉ âm lẫn dương thì $a=0$
$\Leftrightarrow 2x-1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
Đáp án A.
Câu 2:
Theo tính chất 2 đường song song thì:
$x=40^0+(180^0-120^0)=100^0$
Đáp án C.
a: BC=2AB
\(BC=2BE=2CE\)(E là trung điểm của BC)
Do đó: AB=BE=CE
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}\)
=>DB là phân giác của góc ADE
b: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)EB tại E
=>DE\(\perp\)BC tại E
Xét ΔDBC có
DE là đường cao
DE là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại D
=>DB=DC
c: ΔDBC cân tại D
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\dfrac{3}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0:\dfrac{3}{2}=60^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
a: Xét ΔDHE và ΔDHF có
DE=DF
\(\widehat{HDE}=\widehat{HDF}\)
DH chung
Do đó: ΔDHE=ΔDHF
b: ΔDHE=ΔDHF
=>\(\widehat{DHE}=\widehat{DHF}\)
mà \(\widehat{DHE}+\widehat{DHF}=180^0\)
nên \(\widehat{DHE}=\widehat{DHF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>DH\(\perp\)EF
c: Xét ΔDAH vuông tại A và ΔDBH vuông tại B có
DH chung
\(\widehat{ADH}=\widehat{BDH}\)
Do đó: ΔDAH=ΔDBH
=>HA=HB
a: Xét ΔNAM và ΔNCQ có
NA=NC
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNQ}\)
NM=NQ
Do đó: ΔNAM=ΔNCQ
b: ΔNAM=ΔNCQ
=>\(\widehat{NAM}=\widehat{NCQ}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CQ//AM
mà M\(\in\)AB
nên CQ//BM
c: Ta có: ΔAMN=ΔCQN
=>AM=CQ
mà AM=MB
nên MB=QC
Xét ΔMBQ và ΔCQB có
MB=CQ
\(\widehat{MBQ}=\widehat{CQB}\)(hai góc so le trong, MB//CQ)
QB chung
Do đó: ΔMBQ=ΔCQB
=>MQ=CB
mà \(MN=\dfrac{1}{2}MQ\)
nên \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
Bài 1:
a: 2(a+b)
b: \(=a^2-b^2\)
Bài 2:
\(A=2\cdot2^2+3\cdot\left(-3\right)+\left(2-3\right)^2=4+1-9=-4\)
Kẻ đường thẳng t qua C song song với AB (1)
=> Góc tCA = góc CAB = 50o (so le trong)
Ta có: góc tCA = 50o
=> Góc DCt = 110o - 50o = 60o
Ta thấy: Góc DCt = góc EDC = 60o
=> t // DE (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra: DE//AB