K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2020

Bài 4:

$3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=0$

Ta đi phân tích $3x^4+10x^3-3x^2-10x+3$ thành nhân tử

Đặt $3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=(x^2+ax+b)(3x^2+cx+d)$ với $a,b,c,d$ là các số nguyên

$\Leftrightarrow 3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=3x^4+x^3(c+3a)+x^2(d+ac+3b)+x(ad+bc)+bd$

Đồng nhất hệ số:

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c+3a=10\\ d+ac+3b=-3\\ ad+bc=-10\\ bd=3\end{matrix}\right.\). Từ $bd=3$. Giả sử $b=-1$

$\Rightarrow d=-3$. Thay vào hệ có được $ac=3; c+3a=10\Rightarrow a=3; c=1$

Vậy $3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=(x^2+3x-1)(3x^2+x-3)$

$\Leftrightarrow (x^2+3x-1)(3x^2+x-3)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+3x-1=0\\ 3x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-3\pm \sqrt{13}}{2}\\ x=\frac{-1\pm \sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2020

Bài 3:

$x^4+4x^3+x^2-4x+1=0$

$\Leftrightarrow (x^4+4x^3+4x^2)-3x^2-4x+1=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-x^2+1=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)+1-x^2=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2x-1)^2-x^2=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x-1)(x^2+3x-1)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x-1=0\\ x^2+3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\\ x=\frac{-3\pm \sqrt{!3}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.......

b: \(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x-18\right)=-36\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)^2-16\left(x^2+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x-16\right)=0\)

hay \(x\in\left\{0;-3;\dfrac{-3+\sqrt{73}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{73}}{2}\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow6x^4-18x^3-17x^3+51x^2+11x^2-33x-2x+6=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(6x^3-17x^2+11x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(6x^3-12x^2-5x^2+10x+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(6x^2-5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{3;2;\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+3x+1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{1;\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)

19 tháng 7 2018

câu b nè : http://123link.pw/fGAhMX

NV
13 tháng 3 2020

a/ - Với \(x>\frac{1}{4}\) PT vô nghiêm

- Với \(x\le\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(1-4x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-2\right)\left(x^2-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-2=0\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{6}\left(l\right)\\x=-2-\sqrt{6}\\x=4\left(l\right)\\x=0\end{matrix}\right.\)

2.

- Với \(x\ge-\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+1=x^2+2x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{6}\\x=1-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

- Với \(x< -\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow-4x-1=x^2+2x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{3}\left(l\right)\\x=-3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

NV
13 tháng 3 2020

3.

- Với \(x\ge\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x-5=2x^2+x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2=0\left(vn\right)\)

- Với \(x< \frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow5-3x=2x^2+x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

4. Do hai vế của pt đều không âm, bình phương 2 vế:

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2=\left(x^2-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+7\right)\left(-2x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+9=0\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)

26 tháng 2 2019

mấy câu còn lại tương tự nhé

nghiệm của pt 2x2 - 7x + 5 là 2,5 và 1

lập trục xét dấu ( cho nhanh, k thì bạn chọn bảng xét dấu )

1 2,5

27 tháng 2 2019

bạn ơi , bạn có thể giải chi tiết từng câu được không ạ