Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}=2x^2+1-\frac{5}{x-3}\)
Từ đây ta thấy A nguyên khi x - 3 là ước nguyên của 5 hay
\(\left(x-3\right)=\left(-5,-1,1,5\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-2,2,4,8\right)\)
b/ \(B=\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}=\frac{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)^2}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
Để B nguyên thì x - 2 phải là ước nguyên của 4 hay
\(\left(x-2\right)=\left(-4,-2,-1,1,2,4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-2,0,1,3,4,6\right)\)
a) Để \(\frac{2x+3}{4x-5}=0\)
=> 2x + 3 = 0
x = -3/2
b) Để \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4x+3}=\frac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{\left(x-3\right).\left(x-1\right)}=\frac{x+2}{x-3}=0\)
=> x + 2 = 0=> x = -2
c) để \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=\frac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x+2}{x-1}=0\)
=> x + 2 = 0 => x = -2
d) để \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}=\frac{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}{\left(x-2\right).\left(x+5\right)}=\frac{x+2}{x+5}=0\)
=> ...
e) để \(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}=\frac{x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)}{x.\left(x-4\right).\left(x+1\right)}=\frac{x+4}{x+1}=0\)
=> ....
\(\frac{64x^3+1}{16x^2-1}=\frac{A}{4x-1}\left(x\ne\pm\frac{1}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(4x+1\right)\left(16x^2+4x+1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}=\frac{A}{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(16x^2+4x+1\right)}{\left(4x-1\right)}=\frac{A}{4x-1}\)
Vậy \(A=\left(16x^2+4x+1\right)\)
\(\frac{4x^2+3x-7}{B}=\frac{4x+7}{2x-3}\left(x\ne\frac{3}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+7x-4x-7}{B}=\frac{4x+7}{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(4x+7\right)-\left(4x+7\right)}{B}=\frac{4x+7}{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(4x+7\right)}{B}=\frac{4x+7}{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)}{B}=\frac{1}{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=2x^2-5x+3\)
Ta có : Để M=\(\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right)\left(\frac{x^2+8x+16}{32}\right)=0\)
<=> M=\(\left(\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)=0\)
<=>M=\(\left(\frac{4x+16-4x+16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)\)
<=>M=\(\left(\frac{32}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)\)
<=>M=\(\frac{x+4}{x-4}\)
b) Thay x=\(\frac{-3}{8}\) vào M:
M=\(\frac{x+4}{x-4}=\frac{\frac{-3}{8}+4}{\frac{-3}{8}-4}=\frac{-29}{35}\)
c)Hình như sai!
d)
\(\frac{x^3-16x}{x^4+64x}=\frac{A}{x^2-4x+16}\)
\(\Rightarrow\frac{x\left(x^2-16\right)}{x\left(x^3+4^3\right)}=\frac{A}{x^2-4x+16}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)}=\frac{A}{x^2-4x+16}\)
\(\Rightarrow\frac{x-4}{x^2-4x+16}=\frac{A}{x^2-4x+16}\)
\(\Rightarrow A=x-4\)
Vậy A=x-4 thì 2 biểu thức bằng nhau
Ta có: \(A=\left(x^3-16x\right).\left(x^2-4x+16\right):x^4+64x\)
\(A=\left[x^5-4x^4+16x^3-\left(-16x^3+64x^2-256x\right)\right]:\left(x^4+64x\right)\)
\(A=\left(x^5-4x^4+16x^3+16x^3-64x^2+256x\right):\left(x^4+64x\right)\)
\(A=\left(x^5-4x^4+32x^3-64x^2+256x\right):\left(x^4+64x\right)\)
\(A=x-4\) dư \(32x^3+512x\)
Chắc mình làm sai rồi nên bạn đừng tham khảo nha vì mình mới học bài 1 nên làm như thế để học mấy bài sau rồi mình tính tiếp cho nha