Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)
\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)
\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)
k nha
a)ab=3ab
=>3ab=1
=>ab=1
mà ab=1 thì a=1;b=1
do đó b chia hết cho a
b)theo phần a thì ab=1
1/a - b/6 = 1/3
<=> (6 - ab)/6a = 1/3
<=> 18 - 3ab = 6a
<=> 6a + 3ab = 18
<=> 2a + ab = 6
<=> a(2 + b) = 1 . 6 = 6 . 1 = 2 . 3 = 3 . 2
TH1 a = 1 và 2 + b = 6
<=> a = 1 (thỏa) và b = 4 (thỏa)
TH2 a = 6 và 2 + b = 1
<=> a = 6 (thỏa) và b = -1 (loại)
TH3 a = 2 và b + 2 = 3
<=> a = 2 (thỏa) và b = 1 (thỏa)
TH4 a = 3 và b + 2 = 2
<=> a = 3 (thỏa) và b = 0 (thỏa)
Vậy (a ; b) = {(1 ; 4) ; (2 ; 1) ; (3 ; 0)}
Ta có : \(\frac{1}{a}-\frac{b}{6}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{a}-\frac{b}{6}=\frac{2}{6}\)
\(\frac{1}{a}=\frac{b+2}{6}\)
a . ( b + 2 ) = 1 . 6
a . ( b + 2 ) = 6
Ta có bẳng sau :
| a | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| b+2 | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| b | -3 | -4 | -5 | -8 | 4 | 1 | 0 | -1 |
Vậy các cặp giá trị a,b thỏa mãn là : { -6;-3 } ; { -3 ; -4 } ; { -2 ; -5 } ; { -1 ; -8 } ; { 1 ; 4 } ; { 2 ; 1 } ; { 3 ; 0 } ; { 6 ; 1 }
Áp dụng công thức \(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a}=\frac{1}{\left(a-1\right)a}>\frac{1}{a.a}=\frac{1}{a^2}\). Ta có:
\(\frac{1}{2^2}< 2-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
. . . . .
\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
_________________________________________________
\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 2-\frac{1}{50}=\frac{99}{50}\)
Vậy:A = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 2^{\left(đpcm\right)}\)
a, Áp dụng bđt cosi ta có :
a/b + b/a >= \(2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}\)= 2
b, Tương tự câu (a) ta có : b/c + c/b >= 2 ; c/a + a/c >= 2
=> S - a/c + b/c + b/a + c/a + c/b + a/b = (a/b + b/a) + (b/c + c/b) + (c/a + a/c) >= 2+2+2 = 6
Tk mk nha
a) Ta có:
\(\frac{a}{60}=\frac{b}{108}\) và \(UCLN\left(a,b\right)=30\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{60}=\frac{b}{108}=\frac{UCLN\left(a,b\right)}{UCLN\left(60,108\right)}=\frac{30}{12}=\frac{5}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{60}=\frac{5}{2}\Rightarrow a=\frac{5}{2}.60=150\\\frac{b}{108}=\frac{5}{2}\Rightarrow b=\frac{5}{2}.108=270\end{cases}}\)
Vậy a = 150; b = 270.
b) Ta có:
\(\frac{a}{60}=\frac{b}{108}\) và \(BCNN\left(a,b\right)=180\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{60}=\frac{b}{108}=\frac{BCNN\left(a,b\right)}{BCNN\left(60,108\right)}=\frac{180}{540}=\frac{1}{3}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{60}=\frac{1}{3}\Rightarrow a=\frac{1}{3}.60=20\\\frac{b}{108}=\frac{1}{3}\Rightarrow b=\frac{1}{3}.108=36\end{cases}}\)
Vậy a = 20; b = 36
Ta có:
+) \(\frac{2013.2012-1}{2013.2012}=1-\frac{1}{2013.2012}\)
+) \(\frac{2012.2011-1}{2012.2011}=1-\frac{1}{2012.2011}\)
Vì \(\frac{1}{2013.2012}< \frac{1}{2012.2011}\Rightarrow1-\frac{1}{2013.2012}>1-\frac{1}{2012.2011}\)
Vậy \(\frac{2013.2012-1}{2013.2012}>\frac{2012.2011-1}{2012.2011}\)
a+b/2b=4a/b
(a+b)*b=8ab
ab+B^2=8ab
(b^2=7ab)
Bạn tự tìm ab tiếp đi ; mình đã cho thêm thông tin là (b^2=7ab).Thông cảm nha vì minh bận quá ko tìm ab được ^^
k mình nha
\(\frac{a+b}{b+b}=\frac{a}{2.b}+\frac{b}{2.b}=\frac{a}{b}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{a}{b}.4\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{a}{b}.4-\frac{a}{b}.\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2}=a.\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{2}:\frac{7}{2}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{7}\)