Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2a:
Ta có :
\(\frac{1}{101}>\dfrac{1}{150}\)
\(\frac{1}{102}>\dfrac{1}{150}\)
\(....................\)
\(\dfrac{1}{150}=\dfrac{1}{150}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+......+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+......+\dfrac{1}{150}\) ( có 50 số hạng )
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{150}.50\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{3}\) ( 1 )
Ta có :
\(\dfrac{1}{101}< \dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{1}{102}< \dfrac{1}{100}\)
\(.................\)
\(\dfrac{1}{150}< \dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{150}< \dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+........+\dfrac{1}{100}\) ( có 50 số hạng )
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{100}.50\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\dfrac{1}{3}< A< \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)Điều phải chứng minh
Câu 2b với 2c tương tự nên mk sẽ làm 2b nha
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2006}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1003}\right)\)
\(A=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\left(đpcm\right)\)
Ta có :
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{2015.2016}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1008}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\)
Vậy \(B-A=\left(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
\(\Rightarrow B-A=\frac{1}{1008}\)
Mấy bài kia mình giải cho bạn rùi bây giờ mk giải bài 4 nhá
Gọi số nguyên cần tìm là \(a\) theo đề bài ta có :
\(\frac{151-a}{161-a}=\frac{21}{26}\)
\(\Rightarrow\)\(21\left(161-a\right)=26\left(151-a\right)\)
\(\Rightarrow\)\(3381-21a=3926-26a\)
\(\Rightarrow\)\(-21a+26a=3926-3381\)
\(\Rightarrow\)\(5a=545\)
\(\Rightarrow\)\(a=\frac{545}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(a=109\)
Vậy số nguyên cần tìm là \(109\)
Chúc bạn học tốt ~
a)1.2.3.4...9-1.2.3.4...8-1.2.3.4...8.8
=1.2.3.4...8(9-1-8)
=1.2.3.4...8.0
=0
b)(3.4.216)2/11.123.411-169=(3.22.216)2/11.213.222-236=32.24.232/11.235-236=32.226/235.(11-2)
=32.236/235.9=32.236/235.32=2
c)70.(131313/565656+131313/727272+131313/909090
=70.(13/56+13/72+13/90)
=70.39/70=39
d)1/4.9+1/9.14+1/14.19+...+1/64.69
=4/4.9.4+4/9.4.14+4/14.19.4+...+4/64.69.4.
=1/4.(4/4.9+4/9.14+4/14.19+...+4/64.69)
=1/4.(1/4-1/9+1/9-1/14+1/14-1/19+...+1/64-1/69)
=1/4.(1/4-1/69)
=1/4.65/276=65/1104
~~~~~~~~Chúc bạn học giỏi nhé !~~~~~~~~
????????