Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(\frac{2^2}{5}\right)+5\frac{1}{2}.\left(4,5-2,5\right)+\frac{2^3}{-4}\)
\(=\frac{4}{5}+\frac{11}{2}.2+\frac{-8}{4}\)
\(=\frac{4}{5}+11-2\)
\(=\frac{4}{5}+9\)
\(=\frac{49}{9}\)
b) \(\left(-2^3\right)+\frac{1}{2}:\frac{1}{8}-\sqrt{25}+\left|-64\right|\)
\(=-8+4-5+64\)
= 55
c) \(\frac{\sqrt{3^2+\sqrt{39}^2}}{\sqrt{91^2}-\sqrt{\left(-7\right)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{9+39}}{91-\sqrt{49}}\)
\(=\frac{\sqrt{48}}{91-7}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}}{84}\)
\(=\frac{\sqrt{3}}{41}\)
d) Xem lại đề nhé em!
e) \(\sqrt{25}-3\sqrt{\frac{4}{9}}\)
\(=5-3.\frac{2}{3}\)
= 5 - 2
= 3
h) \(\left(-3^2\right).\frac{1}{3}-\sqrt{49}+\left(5^3\right):\sqrt{25}\)
\(=-9.\frac{1}{3}-7+125:5\)
\(=-3-7+25\)
= 15
a) \(\sqrt{\frac{4}{81}}:\sqrt{\frac{25}{81}}-1\frac{2}{5}\)
\(=\frac{2}{9}:\frac{5}{9}-\frac{7}{5}\)
\(=\frac{2}{5}-\frac{7}{5}\)
\(=-1.\)
b) \(\sqrt{36}.\sqrt{\frac{25}{16}}+\frac{1}{4}\)
\(=6.\frac{5}{4}+\frac{1}{4}\)
\(=\frac{15}{2}+\frac{1}{4}\)
\(=\frac{31}{4}.\)
c) \(1\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\left(-\frac{8}{9}\right)\)
\(=\frac{3}{2}+\frac{4}{7}:\left(-\frac{8}{9}\right)\)
\(=\frac{3}{2}+\left(-\frac{9}{14}\right)\)
\(=\frac{6}{7}.\)
d) \(1,17-0,4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{-5}\)
\(=\frac{117}{100}-\frac{2}{5}.\frac{1}{4}-\left(-\frac{1}{5}\right)\)
\(=\frac{117}{100}-\frac{1}{10}+\frac{1}{5}\)
\(=\frac{107}{100}+\frac{1}{5}\)
\(=\frac{127}{100}.\)
Chúc bạn học tốt!
a, \(\frac{4}{81}:\sqrt{\frac{25}{81}-1\frac{2}{5}}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{81}:\frac{5}{9}-\frac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{81}.\frac{9}{5}-\frac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{9}.\frac{1}{5}-\frac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{-59}{45}\)
b,\(\sqrt{36}.\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{1}{4}}\)
\(\Rightarrow6.\frac{5}{4}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{15}{2}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{31}{4}\)
c,\(1\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\frac{-8}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}-\frac{4}{7}.\frac{-8}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}-\frac{9}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{6}{7}\)
d, \(1,17-\left(0,4.\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{117}{100}-\left(\frac{1}{5}\right)^2-\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{117}{100}-\frac{1}{25}-\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{93}{100}\)
a) \(10\sqrt{0,01}.\sqrt{\frac{16}{9}}+3\sqrt{49}-\frac{1}{6}\sqrt{4}\)
\(=10\sqrt{\frac{10}{100}}.\sqrt{\frac{4^2}{3^2}}+3.\sqrt{7^2}-\frac{1}{6}\sqrt{2^2}\)
\(=10.\frac{\sqrt{10}}{10}.\frac{4}{3}+3.7-\frac{1}{6}.2\)
\(=\frac{4\sqrt{10}}{3}+27-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{4}{3}\sqrt{10}+\frac{80}{3}\)
b) \(\left(1+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right).\left(0,8-\frac{3}{4}\right)^2\)
\(=\frac{17}{12}.\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right)^2\)
\(=\frac{17}{12}.\left(\frac{1}{20}\right)^2\)
\(=\frac{17}{12}.\frac{1}{400}\)
\(=\frac{17}{4800}\)
Câu a)
\(A=\sqrt{20+1}+\sqrt{40+2}+\sqrt{60+3}\)
\(=\sqrt{1\left(20+1\right)}+\sqrt{2\left(20+1\right)}+\sqrt{3\left(20+1\right)}\)
\(=\sqrt{20+1}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(B=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\)
\(=1\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{1}\cdot\sqrt{20}+\sqrt{2}\cdot\sqrt{20}+\sqrt{3}\cdot\sqrt{20}\right)\)
\(=\sqrt{1}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\sqrt{20}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{20+1}\right)^2=20+1\\\left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)^2=20+1+2\sqrt{20}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{20+1}\right)^2< \left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)^2\Rightarrow\sqrt{20+1}< \sqrt{20}+\sqrt{1}\)
Vậy A < B.
C = \(\frac{2}{3}\sqrt{144}-\left(-\frac{3}{4}\right)\div\sqrt{\frac{225}{144}}\)
C = \(\frac{2}{3}.12+\frac{3}{4}\div\frac{5}{4}\)
C = \(8+\frac{3}{5}\)
C = \(8\frac{3}{5}\)
D = \(\frac{4^6.25^5-2^{12}.25^4}{2^{12}.5^8-10^8.64}\)
D = \(\frac{\left(2^2\right)^6.\left(5^2\right)^5-2^{12}.\left(5^2\right)^4}{2^{12}.5^8-\left(2.5\right)^8.2^6}\)
D = \(\frac{2^{12}.5^{10}-2^{12}.5^8}{2^{12}.5^8-2^8.5^8.2^6}\)
D = \(\frac{2^{12}.5^8.\left(25-1\right)}{2^{12}.5^8.\left(1-2^2\right)}\)
D = \(\frac{24}{-3}\)
D = \(-8\)
\(C=\frac{2}{3}\sqrt{144}-\left(\frac{-3}{4}\right):\sqrt{\frac{225}{144}}\)
\(=\frac{2}{3}\cdot12+\frac{3}{4}:\frac{5}{4}\)
\(=8+\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\)
\(=8+\frac{3}{5}\)
\(=\frac{40}{5}+\frac{3}{4}=\frac{43}{5}\)
\(D=\frac{4^6\cdot25^5-2^{12}\cdot25^4}{2^{12}\cdot5^8-10^8\cdot64}=\frac{\left(2^2\right)^6\cdot\left(5^2\right)^5-2^{12}\cdot\left(5^2\right)^4}{2^{12}\cdot5^8-\left(2\cdot5\right)^8\cdot2^6}\)
\(=\frac{2^{12}\cdot5^{10}-2^{12}\cdot5^8}{2^{12}\cdot5^8-2^{14}\cdot5^8}=\frac{5^8\left(2^{12}\cdot5^2-2^{12}\right)}{5^8\left(2^{12}-2^{14}\right)}\)
\(=\frac{2^{12}\cdot5^2-2^{12}}{2^{12}-2^{14}}=\frac{2^{12}\left(5^2-1\right)}{2^{12}\left(1-2^2\right)}=\frac{24}{-3}=-8\)
Bài 11: Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a. AMB = AMC
b. AM là tia phân giác của góc
c. AM ⊥ BC
d. Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của Chứng minh:At//BC
Bài 12: Cho tam giác ABC, = 900. Trên BC lấy E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a. Chứng minh Δ ABD = Δ EBD
b. Tính số đo
c. Chứng minh BD ⊥ AE
Bài 13: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh:
a. ADE = CFE
b. DB = CF
c. AB // CF
d. DE // BC
Bài 14: Cho tam giác ABC có BA<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC.Tia phân giác của góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I.
a. Chứng minh rằng: ΔBEC =Δ BED
b. Chứng minh ID = IC
c. Từ A kẻ AH DC, H. Chứng minh: AH // BI
Bài 15: Cho tam giác ABC. Trên tia đối AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a. Chứng minh rằng: BE = CD
b. Chứng minh: BE//CD
c. Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh:AM = AN
Hình học nha:)
Ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(.............\)
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
Khi đó:
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+.......+\frac{1}{\sqrt{100}}\left(100sohang\right)\)
\(=10\)
\(\frac{1}{2}.\sqrt{144}+\sqrt{\frac{1}{9}}\\ =\frac{1}{2}.12+\frac{1}{3}\\ =6+\frac{1}{3}\\ =\frac{19}{3}\)
\(\frac{1}{2}.\sqrt{144}+\sqrt{\frac{1}{9}}\)
\(=\frac{1}{2}.12+\frac{1}{3}\)
\(=6+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{19}{3}.\)
Chúc bạn học tốt!