Câu hỏi của Vo Quang Huy

Question

Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh đối AB, CD của tứ giác ABCD cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự I và K.C/M IA/ID=KB/KC

Nguyễn Thành Trương · Accepted Answer

Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm cua $AB,CD$
Ta có:$AM=BM;DN=CN$
Vẽ $AE,BF $lần lượt song song với $CD$

=>$\Delta AME=\Delta BMF$ $(g.c.g)$

=>$AE=BF$
Theo định lí talet ta có:$\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{AE}{DN}=\dfrac{BF}{CN}\left(1\right)$
Và cũng theo định lí talet ta có:$ \dfrac{KB}{KC}=\dfrac{BF}{CN}\left(2\right)$
Từ (1) và (2) =>$ \dfrac{IA}{ID}=\dfrac{KB}{KC}$ (ĐPCM)

Câu trả lời:

Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm cua $AB,CD$
Ta có:$AM=BM;DN=CN$
Vẽ $AE,BF $lần lượt song song với $CD$

=>$\Delta AME=\Delta BMF$ $(g.c.g)$

=>$AE=BF$
Theo định lí talet ta có:$\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{AE}{DN}=\dfrac{BF}{CN}\left(1\right)$
Và cũng theo định lí talet ta có:$ \dfrac{KB}{KC}=\dfrac{BF}{CN}\left(2\right)$
Từ (1) và (2) =>$ \dfrac{IA}{ID}=\dfrac{KB}{KC}$ (ĐPCM)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP