Question

[Thầy Tùng Dương]

Dựng hình vuông ABCD biết điểm A và trung điểm M của cạnh BC.

Answer 1

[ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ]

Giả sử hình vuông ABCD thỏa mãn đề bài đã dựng được. Qua M dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AB ở P, cắt CD ở Q, ta có :△MBP = △MCQ (g.c.g), suy ra MP = MQ.Mặt khác ta còn chứng minh được PQ = AM.Từ đó xác định được hai điểm P, Q rồi suy ra điểm B, điểm C, điểm D để được hình vuông ABCD.

Answer 2

[Hà Nhật Tín]

Giả sử hình vuông ABCD thỏa mãn đề bài đã dựng được. Qua M dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AB ở P, cắt CD ở Q, ta có : tam giác MBP=tam giác MCQ (g.c.g), suy ra MP = MQ. Mặt khác ta còn chứng minh được PQ = AM. Từ đó xác định được hai điểm P, Q rồi suy ra điểm B, điểm C, điểm D để được hình vuông ABCD.