K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 2 2021
a) Xét tứ giác BIEM có
\(\widehat{IBM}\) và \(\widehat{IEM}\) là hai góc đối
\(\widehat{IBM}+\widehat{IEM}=180^0\)(\(90^0+90^0=180^0\))
Do đó: BIEM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
⇔B,I,E,M cùng thuộc 1 đường tròn(đpcm)
b) Ta có: ABCD là hình vuông(gt)
nên BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(Định lí hình vuông)
⇔BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
⇔\(\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
hay \(\widehat{IBE}=45^0\)
Ta có: BIEM là tứ giác nội tiếp(cmt)
nên \(\widehat{IBE}=\widehat{IME}\)(Định lí)
mà \(\widehat{IBE}=45^0\)(cmt)
nên \(\widehat{IME}=45^0\)
Vậy: \(\widehat{IME}=45^0\)
TT
6
22 tháng 1 2021
Giả sử hình vuông ABCD thỏa mãn đề bài đã dựng được. Qua M dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AB ở P, cắt CD ở Q, ta có :
△MBP = △MCQ (g.c.g), suy ra MP = MQ.
Mặt khác ta còn chứng minh được PQ = AM.
Từ đó xác định được hai điểm P, Q rồi suy ra điểm B, điểm C, điểm D để được hình vuông ABCD.
HN
27 tháng 2 2022
Giả sử hình vuông ABCD thỏa mãn đề bài đã dựng được. Qua M dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AB ở P, cắt CD ở Q, ta có :
tam giác MBP=tam giác MCQ (g.c.g), suy ra MP = MQ.
Mặt khác ta còn chứng minh được PQ = AM.
Từ đó xác định được hai điểm P, Q rồi suy ra điểm B, điểm C, điểm D để được hình vuông ABCD.
Phân tích: Vì ABCD là hình vuông nên:
Ta có, ba điểm A, M, N cố định nên bài toán quy về việc dựng đỉnh C. Đỉnh C là giao điểm của :
- Cung chứa góc 90 ° dựng trên đoạn thẳng MN
- Cung chứa góc 45 ° dựng trên đoạn thẳng AM
Cách dựng:
- Dựng cung chứa góc 90 ° trên đoạn MN
- Dựng cung chứa góc 45 ° trên đoạn AM
Hai cung cắt nhau tại C
- Nối CM ,CN
- kẻ AB ⊥ CM tại B , AD ⊥ CN tại D
Tứ giác ABCD là hình vuông cần dựng