Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo ở đây nhé!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=234169
A B C D E F G H
Xét \(\Delta ADB\):
\(AE=EB\left(gt\right)\)
\(HD=HA\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow HE\)là đường trung binh cũa \(\Delta ADB\).
\(\Rightarrow HE\)//\(DB\)và \(HE=\frac{1}{2}DB\left(1\right)\)
Xét \(\Delta CDB:\)
\(FB=FC\left(gt\right)\)
\(GC=GD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow GF\) là dường trung bình của \(\Delta CBD\).
\(\Rightarrow GF\)//\(DB\)và \(GF=\frac{1}{2}DB\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\)\(HE\)//\(GF\)và \(HE=GF\)
Vậy tứ giác \(EFGH\)là hình bình hành.
b) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta EBF\):
\(AE=EB\left(gt\right)\)
Góc A = Góc B = 90o (ABCD là hình chữ nhật)
\(AD=BC\Rightarrow\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\Rightarrow AH=BF\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta EBF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HE=HF\)
mà tứ giác EFGH là hình bình hành.
Vậy hình bình hành \(EFGH\)là hình thoi.
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của BA
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: FG//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG
hay EHGF là hình bình hành
mình không nhớ rõ các bước của 1 bài toán dựng hình
nên mình chỉ làm phần dựng hình và cơ sở thôi nhé
a/
gọi M,N,P là trung điểm CD,AB,AD
lấy I là trung điểm MN, lấy đối xứng P qua I ta đc Q
là trung điểm BC
qua P,Q kẻ các dg thẳng //MN
qua M,N kẻ các dg thẳng //PQ
giao điểm các dg thẳng là A,B,C,D là đỉnh hbh
cơ sở:
hbh ABCD có trung điểm các cạnh M,N,P,Q
=>MN//BC//AD , PQ//CD//AB
và I là trọng tâm hbh
=>IQ=IP, IM=IN
b/
lấy I là trung điểm EF , nối AI
trên tia AI lấy O sao AO=2/3AI
lấy C sao AC=4/3 AI
nối CF,CE
qua A kẻ AD//CE cắt CF tại D
kẻ AB//CF cắt CE tại B
cơ sở:
hbh ABCD có O là trọng tâm,E,F là trung điểm BC,DC
I là trung điểm EF
=>EO//CF, CE//FO =>OECF là hbh
=>trubg điểm I của EF là trung điểm OC
hbh ABCD có AC là dg chéo
=>AO=OC=2OI=2IC
=>AC=4/3AI, AO=2/3AI
tử đó bạn làm theo các bước của bài toán dựng hình nha