NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
4
12 tháng 7 2023
\(S=1+3+5...+\left(2n-1\right)\)
Ta thấy \(1+\left(2n-1\right)=2n;3+\left(2n-3\right)=2n...;n+\left(2n-n\right)=2n\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{n}{2}.2n=n^2\)
29 tháng 4 2018
â) Ta có : \(2n-1⋮n+1\Leftrightarrow2n+2-2-1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-2-1⋮n+1\)\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n-1⋮n+1\)khi \(3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\)Ước của \(3\) \
\(\Leftrightarrow n+1\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left(0;-2;2;-4\right)\)
Vậy \(n\in\left(-4;-2;0;2\right)\)
b) Ta có :\(9n+5⋮3n-2\Rightarrow3\left(3n-2\right)+6+5⋮3n-2\)
\(\Rightarrow3\left(3n-2\right)+11⋮3n-2\)
\(\Rightarrow9n+5⋮3n-2\)Khi \(11⋮3n-2\)
\(\Rightarrow3n-2\in U\left(11\right)\)
\(\Rightarrow3n-2\in\left(-11;-1;1;11\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-3;1;\right)\)
Phần c) bạn tự làm nhé!
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 5 2021
\(A=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{n\left(n+5\right)}\)
\(A=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{n\left(n+5\right)}\right)\)
\(A=\frac{1}{5}\left(\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+...+\frac{n+5-n}{n\left(n+5\right)}\right)\)
\(A=\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+5}\right)\)
\(A=\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{n+5}\right)\)
\(A=\frac{n+4}{5n+25}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 5 2021
\(B=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n\left(n+1\right).3\)
\(3B=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(3B=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(3B=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(B=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Tổng: \(S=1+3+5+..+\left(2n-3\right)+\left(2n-1\right)\)
Ta có:
\(1+\left(2n-1\right)=1+2n-1=2n\)
\(3+\left(2n-3\right)=3+2n-3=2n\)
\(5+\left(2n-5\right)=5+2n-5=2n\)
.....
\(n+\left(2n-n\right)=n+2n-n=2n\)
Vậy tổng của dãy S là:
\(S=\dfrac{n}{2}\cdot2n=\dfrac{n\cdot2n}{2}=\dfrac{2n^2}{2}=n^2\)