Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu ve hinh :
a, tam giac ABC can tai A (gt) = > AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)
xet tamgiac ABH va tamgiac ACH co : goc AHB = goc AHC = 90o do AH | BC (gt) (1)
=> tamgiac ABH = tamgiac ACH (ch - gn)
b, tamgiac ABH = tamgiac ACH (cau a)
=> BH = HC ; H thuoc BC (gt)
=> H la trung diem cua BC (2)
=> AH la duong trung tuyen xuat phat tu dinh A den canh BC cua tamgiac ABC (dn)
c, (1)(2) => AH la trung truc cua canh BC (dn)
d, ???????
A B C 60 o H
a/ Xét AHB và AHC, có : AB = AC (gt) B = C (vì ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\) AHB = AHC (ch - gn)
(Lưu ý : Phần b và c chưa được xét đến trong học kì 1)
Chọn (A), (B), (C)
Không chọn (D), vì AG là đường trung tuyến, đã là đường trung tuyến thì không thể nào là đường cao được (đường trung tuyến AG là đường cao khi và chỉ khi tam giác ABC cân ở A).
A B C O M
B1 : vẽ trung tuyến AM
b2 : lấy điểm O thuộc AM sao cho AK = 2/3 AM
O là trọng tâm của tam giác ABC
Giải :
A B C D H x E G
a/ Vì \(DH\perp BC\)
\(Cx\perp BC\)
\(\Rightarrow DH//Cx\)
b/ Xét , có :
\(\widehat{HDE}=\widehat{CED}\text{ (hai góc so le trong của CE//DH)}\)
\(HD=EC\text{ (gt)}\)
\(\widehat{DHC}=\widehat{ECH}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DHG=\Delta ECG\left(g.c.g\right)\).
c/ Vì \(\Delta DHG=\Delta ECG\left(c.m.t\right)\Rightarrow DG=GC\text{ (hai cạnh tương ứng)}\)
\(\Rightarrow\text{G là trung điểm của đoạn thẳng DE}\).
Gợi ý làm bài :
HS tự vẽ hình, viết GT, KL.
a, \(\triangle ABC\) đều vì có AB = AC và \(\widehat{B}=60^{\text{o}}\).
b, Trong một tam giác đều, 3 đường cao bằng nhau (HS tự chứng minh).
Chiều cao của tam giác đều được tính bằng công thức \(h=a\frac{\sqrt{3}}{2}\).
c, HS tự chứng minh.
Nhận xét : Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp là 4 điểm trùng nhau.
Hình vẽ :
A B C H K L