Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Well, it's ez, right? Hướng dẫn thôi nhé :> (*gớm, xài brain nhiều vào :V*)
a, ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;3\right\}\)
\(\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{x^2-2x-3}=\frac{x}{6-2x}\\ \Leftrightarrow\frac{x}{2\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x}{-2\left(x-3\right)}\\ \Leftrightarrow\frac{x\left(x-3\right)-4x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{-x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\Leftrightarrow...\)
Đến đây khử mẫu, giải PT và xét nghiệm với ĐKXĐ nhé (cứ thấy linh tinh với ĐKXĐ là cho outplay lun :>)
b, ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;3\right\}\)
\(\frac{5}{-x^2+5x-6}+\frac{x+3}{2-x}=0\\ \Leftrightarrow\frac{-5}{-\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+3}{2-x}=0\\\Leftrightarrow\frac{-5}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}=\frac{-\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\Leftrightarrow...\)
c, ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-2;1\right\}\)
\(\frac{3}{x^2+x-2}-\frac{1}{x-1}=\frac{-4}{x+2}\\ \Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x-1}=\frac{-4}{x+2}\\ \Leftrightarrow\frac{3-\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\frac{-4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\Leftrightarrow...\)
Thế thui, chúc bạn học tốt nha
.
dù sao thì cũng cảm ơn cậu.
câu này tớ thật dự không biết thì mới hỏi mà chứ có phải là không dùng óc để suy nghĩ đâu. cậu học tốt nhé
a,<=>\(\frac{\left(2x+1\right)^2}{4}\)+\(\frac{2\left(2x-1\right)^2}{4}\)≥\(\frac{12\left(x+5\right)^2}{4}\)
<=>4x2+4x+1+2(4x2-4x+1)≥12(x2+10x+25)
<=>4x2+4x+1+8x2-8x+2≥12x2+120x+300
<=>4x2+4x+1+8x2-8x+2-12x2-120x-300≥0
<=>-124x-297≥0
<=>124x+297≤0
<=>124x≤-297
<=>x≤\(\frac{-297}{124}\)
b, Tương tự câu a
c, |5−3x|=2+x
TH1: 5-3x=2+x
<=> -3x - x = 2 - 5
<=> -4x = -3
<=> x = 3/4
TH2: 5-3x = -2 - x
<=> -3x + x = -2 - 5
<=> -2x = -7
<=> x = 7/2
Bạn chú ý cách viết phương trình.
Phương trình chỉ có dạng f(x)=g(x) thôi, không có dạng A=f(x)=g(x) như bạn viết.
\(VT=\left[8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)
\(=4\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\left(2-x^2-\frac{1}{x^2}\right)+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)
\(=-4\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)
\(=-4\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)
\(=-4x^4+8-\frac{4}{x^4}+4x^4+8+\frac{4}{x^4}\)
\(=16\)
Phương trình đã cho trở thành
\(\left(x+4\right)^2=16\\ \Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=-4\\x+4=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=0\end{cases}}\)
Cho x,y,z là các sô dương.Chứng minh rằng x/2x+y+z+y/2y+z+x+z/2z+x+y<=3/4
\(a)\dfrac{{x + 1}}{{x - 2}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 2} \right)}}{{{x^2} - 4}}\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 2} \right)}}{{{x^2} - 4}}\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 - \left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 2{x^2} + 4\\ \Leftrightarrow 6x = 2{x^2} + 4\\ \Leftrightarrow - 2{x^2} + 6x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 2 = 0\\ x - 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\left( {KTM} \right)\\ x = 1\left( {TM} \right) \end{array} \right. \)
Vậy \(x=1\)
\(b)\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}} \)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{2 - 5x}}{{{x^2} - 4}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 - {x^2} - 2x = 2 - 5x\\ \Leftrightarrow 0x = 0\left( {VSN} \right) \)
Vậy phương trình vô số nghiệm
\(c)\dfrac{{x - 2}}{{2 + x}} - \dfrac{3}{{x - 2}} = \dfrac{{2\left( {x - 11} \right)}}{{{x^2} - 4}}\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{2x - 22}}{{{x^2} - 4}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 - 3x - 6 = 2x - 22\\ \Leftrightarrow {x^2} - 9x + 20 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 5x + 20 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) - 5\left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 4 = 0\\ x - 5 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 4\left( {TM} \right)\\ x = 5\left( {TM} \right) \end{array} \right. \)
Vậy \(x=4,x=5\)