Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn hãy tham khảo một bài tương tự như vậy ở đây nhé: Hỏi đáp - Trao đổi kiến thức Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Học và thi online với HOC24
\(Z_{L1}=\omega_1.L=30\) (1)
\(Z_{C1}=\dfrac{1}{\omega_1C}=40\) (2)
Lấy (1) chia (2) vế với vế ta được: \(\omega_1^2LC=\dfrac{3}{4}\) (3)
Khi tần số \(\omega_2\) thì hệ số công suất bằng 1
\(\Rightarrow Z_{L2}=Z_{C2}\Rightarrow \omega_2.L=\dfrac{1}{\omega_2C}\)
\(\Rightarrow \omega_{2}^2LC=1\) (4)
Lấy (4) chia (3) vế với vế \(\Rightarrow \dfrac{\omega_2}{\omega_1}=\dfrac{2}{\sqrt 3}\Rightarrow \omega_2=\dfrac{2}{\sqrt 3}\omega_1\)
Chọn B.
Áp dụng CT:
Nếu \(R^2=n\dfrac{L}{C}\)
Thì: \(\cos\varphi = \dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}(\dfrac{\omega_1}{\omega_2}-\dfrac{\omega_2}{\omega_1})^2}}\)
Ta được: \(\cos\varphi = \dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{1}(\dfrac{50}{200}-\dfrac{200}{50})^2}}=...\)
Để làm câu hỏi này, ta áp dụng 2 kết quả sau: Với mạch RLC có \(\omega\)thay đổi:
+ Khi \(U_{Lmax}\) thì \(\omega_0=\frac{1}{C\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}}}\)(1)
+ Khi \(\omega=\omega_1\) hoặc \(\omega=\omega_2\) thì điện áp 2 đầu cuộn dây có cùng giá trị và khi \(\omega=\omega_0\) thì \(U_{Lmax}\), khi đó: \(\frac{1}{\omega_0^2}=\frac{1}{\omega_1^2}+\frac{1}{\omega_2^2}\)(2)
Theo giả thiết, ta có \(\frac{1}{\omega_0^2}=\frac{1}{266,6^2}+\frac{1}{355,4^2}\)\(\Rightarrow\omega_0=213,3\) rad/s.
Thay vào (1) ta có: \(213,3=\frac{1}{6,63.10^{-5}\sqrt{\frac{1,99}{6,63.10^{-5}}-\frac{R^2}{2}}}\)\(\Rightarrow R=150\sqrt{2}\Omega\)
Đáp án B.
Có lỗi một chút, ở công thức (2) các bạn sửa lại thế này mới đúng: \(\frac{2}{\omega_0^2}=\frac{1}{\omega_1^2}+\frac{1}{\omega_2^2}\)
Rồi tính tương tự ta được \(R=150\sqrt{2}\)
Cường độ dòng hiệu dụng: \(I=\dfrac{U}{Z}\)
Ta có: \(I_1=I_2\)
\(\Rightarrow \dfrac{U}{Z_1}=\dfrac{U}{Z_2}\)
\(\Rightarrow Z_1=Z_2\)
\(\Rightarrow \sqrt{R^2+(Z_{L1}-Z_{C1})^2}=\Rightarrow \sqrt{R^2+(Z_{L2}-Z_{C2})^2}\)
\(\Rightarrow Z_{L1}-Z_{C1}=Z_{C2}-Z_{L2}\)
\(\Rightarrow Z_{L1}+Z_{L2}=Z_{C1}+Z_{C2}\)
\(\Rightarrow \omega_1.L+\omega_2.L=\dfrac{1}{\omega_1C}+\dfrac{1}{\omega_2C}\)
\(\Rightarrow (\omega_1+\omega_2)L=\dfrac{1}{C}.\dfrac{\omega_1+\omega_2}{\omega_1.\omega_2}\)
\(\Rightarrow \omega_1.\omega_2=\dfrac{1}{LC}\)
Chọn C