K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 9
a: ta có: \(\hat{tKy}+\hat{tKm}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{tKm}=180^0-150^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{tNz}=\hat{tKm}\left(=30^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên Nz//Km
b: Ta có: \(\hat{tKy}+\hat{tKM}+\hat{yKM}=360^0\)
=>\(\hat{yKM}=360^0-90^0-150^0=120^0\)
Ta có: \(\hat{yKM}=\hat{KMn}\left(=120^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ky//Mn
3 tháng 9
a: ta có: \(\hat{tKy}+\hat{tKm}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{tKm}=180^0-150^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{tNz}=\hat{tKm}\left(=30^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên Nz//Km
b: Ta có: \(\hat{tKy}+\hat{tKM}+\hat{yKM}=360^0\)
=>\(\hat{yKM}=360^0-90^0-150^0=120^0\)
Ta có: \(\hat{yKM}=\hat{KMn}\left(=120^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ky//Mn
3 tháng 9
a: Ta có: \(\hat{CAD}=\hat{ADE}\left(=55^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//DE
b: ta có: \(\hat{AFB}=\hat{ADC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên BE//CD
15 tháng 8
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}\)
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\)
mà \(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
nên \(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
mà 2x-3y+4z=350
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x-3y+4z}{2\cdot4-3\cdot2+4\cdot3}=\frac{350}{14}=25\)
=>\(\begin{cases}x=25\cdot4=100\\ y=25\cdot2=50\\ z=25\cdot3=75\end{cases}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 9
Kết luận của định lý ứng với hình vẽ là:
\(\hat{tOz}\) = 90\(^0\)
11 tháng 9
Bài 2:
a: \(A=\frac17+\frac{1}{7^2}+\cdots+\frac{1}{7^{100}}\)
=>\(7A=1+\frac17+\cdots+\frac{1}{7^{99}}\)
=>\(7A-A=1+\frac17+\cdots+\frac{1}{7^{99}}-\frac17-\frac{1}{7^2}-\cdots-\frac{1}{7^{100}}\)
=>\(6A=1-\frac{1}{7^{100}}=\frac{7^{100}-1}{7^{100}}\)
=>\(A=\frac{7^{100}-1}{6\cdot7^{100}}\)
b: \(B=\frac53+\frac{5}{3^2}+\frac{5}{3^3}+\cdots+\frac{5}{3^{20}}\)
=>\(3B=5+\frac53+\frac{5}{3^2}+\cdots+\frac{5}{3^{19}}\)
=>\(3B-B=5+\frac53+\frac{5}{3^2}+\cdots+\frac{5}{3^{19}}-\frac53-\frac{5}{3^2}-\cdots-\frac{5}{3^{20}}\)
=>\(2B=5-\frac{5}{3^{20}}=\frac{5\cdot3^{20}-5}{3^{20}}\)
=>\(B=\frac{5\cdot3^{20}-5}{2\cdot3^{20}}\)
c: \(C=-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\cdots+\frac{1}{3^{50}}\)
=>\(3C=-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\cdots+\frac{1}{3^{49}}\)
=>\(3C+C=-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\cdots+\frac{1}{3^{49}}-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\cdots+\frac{1}{3^{50}}\)
=>\(4C=-1+\frac{1}{3^{50}}=\frac{-3^{50}+1}{3^{50}}\)
=>\(C=\frac{-3^{50}+1}{4\cdot3^{50}}\)
d: \(D=\left(-\frac17\right)^0+\left(-\frac17\right)^1+\left(-\frac17\right)^2+\cdots+\left(-\frac17\right)^{2017}\)
=>\(D=1-\frac17+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^3}+\cdots-\frac{1}{7^{2017}}\)
=>\(7D=7-1+\frac17-\frac{1}{7^2}+\cdots-\frac{1}{7^{2016}}\)
=>\(7D+D=7-1+\frac17-\frac{1}{7^2}+\cdots-\frac{1}{7^{2016}}+1-\frac17+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^3}+\cdots-\frac{1}{7^{2017}}\)
=>\(8D=7-\frac{1}{7^{2017}}=\frac{7^{2018}-1}{7^{2017}}\)
=>\(D=\frac{7^{2018}-1}{8\cdot7^{2017}}\)
e: \(E=\frac12+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\cdots+\frac{1}{2^{99}}\)
=>\(4E=2+\frac12+\frac{1}{2^3}+\cdots+\frac{1}{2^{97}}\)
=>\(4E-E=2+\frac12+\frac{1}{2^3}+\cdots+\frac{1}{2^{97}}-\frac12-\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^5}-\cdots-\frac{1}{2^{99}}\)
=>\(3E=2-\frac{1}{2^{99}}=\frac{2^{100}-1}{2^{99}}\)
=>\(E=\frac{2^{100}-1}{3\cdot2^{99}}\)
Bài 1:
a: \(A=2\cdot4+4\cdot6+6\cdot8+\cdots+98\cdot100\)
\(=4\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+\cdots+49\cdot50\right)\)
\(=4\left\lbrack1\left(1+1\right)+2\left(2+1\right)+3\left(3+1\right)+\cdots+49\left(49+1\right)\right\rbrack\)
\(=4\left\lbrack\left(1^2+2^2+\cdots+49^2\right)+\left(1+2+3+\cdots+49\right)\right\rbrack\)
\(=4\cdot\left\lbrack\frac{49\left(49+1\right)\left(2\cdot49+1\right)}{6}+\frac{49\cdot50}{2}\right\rbrack=4\cdot\left\lbrack\frac{49\cdot50\cdot99}{6}+49\cdot25\right\rbrack\)
\(=4\cdot\left\lbrack49\cdot25\cdot33+49\cdot25\right\rbrack=4\cdot49\cdot25\cdot34=100\cdot49\cdot34\)
=166600
b: \(B=1\cdot99+2\cdot98+\cdots+97\cdot3+98\cdot2+99\cdot1\)
\(=2\cdot\left(1\cdot99+2\cdot98+\cdots+48\cdot52+49\cdot51\right)+50^2\)
\(=2\cdot\left\lbrack1\left(100-1\right)+2\left(100-2\right)+\cdots+48\left(100-48\right)+49\left(100-49\right)\right\rbrack+50^2\)
\(=2\left\lbrack100\left(1+2+\cdots+49\right)-\left(1^2+2^2+\cdots+49^2\right)\right\rbrack\) +2500
\(=2\cdot\left\lbrack100\cdot\frac{49\cdot50}{2}-\frac{49\cdot\left(49+1\right)\left(2\cdot49+1\right)}{6}\right\rbrack+2500\)
\(=2\cdot\left\lbrack100\cdot49\cdot25-\frac{49\cdot50\cdot99}{6}\right\rbrack+2500\)
\(=2\cdot\left\lbrack100\cdot49\cdot25-49\cdot25\cdot33\right\rbrack+2500=2\cdot25\cdot49\left(100-33\right)+2500\)
\(=50\cdot49\cdot67+2500=166650\)
d: \(D=2^2+4^2+\cdots+98^2+100^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+\cdots+49^2+50^2\right)\)
\(=4\cdot\frac{50\cdot\left(50+1\right)\left(2\cdot50+1\right)}{6}=4\cdot\frac{50\cdot51\cdot101}{6}\)
\(=4\cdot25\cdot17\cdot101=100\cdot17\cdot101=171700\)
e: \(E=1^2+3^2+5^2+\cdots+99^2\)
\(=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+\cdots+99^2+100^2\right)-\left(2^2+4^2+\cdots+100^2\right)\)
\(=\frac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}-2^2\left(1^2+2^2+\cdots+50^2\right)\)
\(=\frac{100\cdot101\cdot201}{6}-4\cdot\frac{50\left(50+1\right)\left(2\cdot50+1\right)}{6}\)
\(=50\cdot101\cdot67-4\cdot\frac{50\cdot51\cdot101}{6}\)
\(=50\cdot101\cdot67-4\cdot25\cdot17\cdot101=101\cdot50\left(67-2\cdot17\right)\)
\(=50\cdot101\cdot33=166650\)
f: \(F=1^2-2^2+3^2-4^2+\cdots+99^2-100^2\)
\(=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+\cdots+\left(99-100\right)\left(99+100\right)\)
=-(1+2+3+4+...+99+100)
\(=-100\cdot\frac{101}{2}=-50\cdot101=-5050\)
a: ta có: \(\hat{xAB}+\hat{yBA}=45^0+135^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên Ax//By
b: Gọi BM là tia đối của tia By
Khi đó, ta có: \(\hat{MBA}+\hat{yBA}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{MBA}=180^0-135^0=45^0\)
Ta có: tia BM nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{ABM}+\hat{CBM}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{CBM}=75^0-45^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{MBC}=\hat{BCz}\left(=30^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên By//Cz