K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2020

\(cos^4x-sin^4x=2cos^2x-1\) ( 1 ) 

\(\left(cos^2x\right)^2-\left(sin^2x\right)^2=2cos^2x-1\) 

\(\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cosx^2+sin^2x\right)=2cos^2x-1\)  

\(\left(cos^2x-sin^2x\right)\cdot1=2cos^2x-1\)

 \(cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1\) 

\(cosx^2-\left(1-cos^2x\right)=2cos^2x-1\)  

\(cos^2x-1+cos^2x=2cos^2x-1\)  

\(2cos^2x-1=2cos^2x-1\) 

\(0=0\left(llđ\right)\) ( tới hàng trên luôn luôn đúng cũng được chứ không cần tới hàng này nha ) 

Vậy ( 1 ) đúng ( đpcm ) 

11 tháng 7 2019

NV
18 tháng 9 2020

\(=\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)-2cos^2x\)

\(=cos^2x-sin^2x-2cos^2x\)

\(=-\left(sin^2x+cos^2x\right)=-1\)

12 tháng 11 2015

\(A=\cos^4x+2\sin^2x.\cos^2x\left(\sin^2x+\cos^2x\right)+\sin^4x+1\)

\(=\cos^4x+2\sin^2x.\cos^2x+\sin^4x+1\)

\(=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2+1=1+1=2\)

2 tháng 8 2017

Ta có \(\sin^2x+\cos^2x=1\Rightarrow\cos^2x=1-\sin^2x\)

Từ dó \(A=2\left(1-\sin^2x\right)^2-\sin^4x+\sin^2x\left(1-\cos^2x\right)+3\sin^2x\)

\(=2\left(1-2\sin^2x+\sin^4x\right)-\sin^4x+\sin^2x\left(1-\sin^2x\right)+3\sin^2x\)

\(=2-4\sin^2x+2\sin^4x-\sin^4x+\sin^2x-\sin^4x+3\sin^2x=2\)

Vậy A=2

10 tháng 6 2021

`A=sin^4x+cos^4x+2sin^2x+cos^2x`

`=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x+sin^2x+(sin^2x+cos^2x)`

`=1-1/2 sin^2 2x + sin^2 x+1`

`=2-1/2 sin^2 2x + sin^2x`

16 tháng 6 2021

Cảm ơn bạn rất nhiều!