D
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
3
15 tháng 1 2017
cho bạn 1 bộ như vậy nè: \(2-\sqrt{2}\)và \(2+\sqrt{2}\)
Hai số đó là vô tỷ nhưng cộng lại thành 4 là số hữu tỷ đấy. Cứ như vậy thì tìm được vô số bộ số thỏa mãn thôi
DP
3
9 tháng 7 2016
Có. Ví dụ: m - căn a và n + căn a: 3 - căn 2 và 4 + căn 2 chẳng hạn.
3.
Ta có x= [x] + a (với 0<a<1)
y = [y] + y (với 0<b<1)
TH1: a +b < 1 => [x + y] = [ [x] + [y] + a+b] = [x] + [y]
TH2: a+b >=1 => [x + y] = [ [x] + [y] + a+b] = [x] + [y] + 1 > [x] + [y]
Kết hợp lại => dpcm
17 tháng 7 2017
a/ Có thể là vô tỉ. Ví dụ: \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{2}\\b=\sqrt{2}\end{cases}}\)
b/ Không thể vì
Giả sử a, b là số vô tỷ
Nếu \(\frac{a}{b}\)là số hữu tỷ thì có dạng
\(\hept{\begin{cases}a=m.q\\b=n.q\end{cases}\left(m,n\in Q;q\in I\right)}\)
\(\Rightarrow a+b=m.q+n.q=q\left(m+n\right)\in I\)
Trái giả thuyết.
c/ Có thể Ví dụ: \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{2}\\b=\sqrt{2}\end{cases}}\)
giả sử tổng của số hữu tỉ a vs số vô tỉ b là số hữu tỉ c, ta có b=c-a
mà hiệu của 2 số hữu tỉ phải là số hữu tỉ nên b là số hữu tỉ => mâu thuẫn vs giả thiết
vậy tổng của 1 số hữu tỉ với 1 số vô tỉ là 1 số vô tỉ.
giả sử tổng của số hữu tỉ a vs số vô tỉ b là số hữu tỉ c, ta có b=c-a
mà hiệu của 2 số hữu tỉ phải là số hữu tỉ nên b là số hữu tỉ => mâu thuẫn vs giả thiết
vậy tổng của 1 số hữu tỉ với 1 số vô tỉ là 1 số vô tỉ.