Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy là trong các số từ 1 tới 899 có số mà tổng các chữ số của nó bằng s, với 1 ≤ s ≤ 26. Thật thế, vd. các số 1, ..., 9, 19, 29, 39, ..., 99, 199, 299, ..., 899 có tổng các chữ số lần lượt là 1, 2, ..., 26.
Gọi s(n) là tổng các chữ số của n.
Trong 1900 số tự nhiên liên tiếp k+1, ..., k+1900 có ít nhất 1 số chia hết cho 1000. Gọi số nhỏ nhất trong 1900 số đó mà chia hết cho 1000 là a*1000 ta có a*1000 + 899 ≤ k + 1900. Nếu s(a*1000) chia hết cho 27 ta có đpcm Giả sử s(a*1000) chia cho 27 dư r với 1≤ r ≤ 26, tức 1 ≤ 27 - r ≤ 26
Ta chọn số b mà 1 ≤ b ≤ 899 sao cho s(b) = 27 - r
=> s(a*1000 + b) = s(a*1000) + s(b) = (27n + r) + (27 - r) = 27(n + 1) chia hết cho 27 (đpcm)
http://d.violet.vn/uploads/resources/511/507795/preview.swf
BÀI 6
Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lak: a, a+1, a+2.
+ Nếu a chia hết cho 3=> btđcm
+ Nếu a ko chia hết cho 3:
-a:3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3=> btđcm
-a:3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3=> btđcm
(btđcm lak bài toán đc chứng minh nha bn.)
gọi 3 STN đó là a,a+1,a+2
nếu a=3k+1
thì a+1=3k+2
và a+2=3k+3 chia hết cho 3
vậy trong 3 STN liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
có nhu cầu thì kết bạn
Gọi 4 stn liên tiếp đó là:
a,a+1,a+2,a+3 ( a E N)
a có dạng: 4k;4k+1;4k+2;4k+3 (k E N)
+) a=4k thì chắc chắn sẽ chia hết cho 4
+) a=4k+1=> a+3=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4
+) a=4k+2=> a+2=4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4
+) a=4k+3=> a+1=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4
Vậy trong 4 stn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4(ĐPCM)
Câu b giải tương tự thôi