LC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 1 2018
A = (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 =(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16 =(x2+10x+16)(x2+10x+24)+16
đặt t=x2+10x+20
ta được: (t-4)(t+4) =t2-16 thay lại biểu thức A ta đc:
A = t2 -16 +16 =t2 =(x2+10x+20)2
Vậy A là số CP
1 tháng 1 2018
\(A=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
Đặt \(y=x^2+10+20\)
\(\Rightarrow A=\left(y-4\right)\left(y+4\right)+16\)
\(\Leftrightarrow A=y^2-16+16\)
\(\Leftrightarrow A=y^2=\left(x^2+10x+20\right)^{20}\)
Vậy với mọi STN x thì A luôn là 1 số chính phương
21 tháng 10 2017
\(x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+9\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+6\right)+9\)
Đặt \(x^2+5x+3=a\),ta có
\(\left(a-3\right)\left(a+3\right)+9\)
\(=a^2-9+9\)
\(=a^2\)
Vậy biểu thức đã cho là số chính phương