LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
6 tháng 11 2017
A = 1 + 2 + 22 +...........+ 22029
A = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) +...........+( 22025 + 22026 + 22027 + 22028 + 220029)
A = 1(1 + 2 + 22 + 23 + 24) +............+ 22025( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
A = 1 . 31 +.........+ 22025 . 31
A = 31( 1 + .......... + 22025)
Vì 31 chia hết cho 31 => 31( 1+...........+22025) chia hết cho 31
Hay A chia hết cho 21. ( Tính chất 1)
3 tháng 11 2017
-1<=a,b,c<= 2
=> đồng thời
(a+1)(a-2) <=0
(b+1)(b-2) <=0
(c+1)(c-2) <=0
Cộng lại ta có
+> a^2+b^2+c^2-(a+b+c)-6 <=0
=> a^2+b^2+c^2 <=6
ZH
3
HM
15 tháng 6 2017
KHÔNG MẤT TÍNH TÔNG QUÁT, ĐẶT \(a< _=b< _=c\)
TA CÓ:
\(a^2+b^2+c^2+abc=0\)
=> \(a^2+b^2+c^2=-abc\)
DO \(a< _=b< _=c\)
=> \(a^2+b^2+c^2=-abc>_=a^2+a^2+a^2=3a^2\)
=> \(-bc>_=3a\)
XÉT HAI TRƯỜNG HỢP:
TH1: a khác 0
=> \(\frac{-bc}{a}>_=3\)
TA CÓ \(a^2+b^2+c^2=-abc\)
\(a^2+b^2+c^2>0\left(a#0\right)\)
=> - abc > 0
=> Hoặc a âm , b và c lớn hơn 0 , hoặc a , b , c âm
=> \(\frac{-bc}{a}< 0\)
MÀ \(\frac{-bc}{a}>_=3\)
=> LOẠI
TH2: a = 0
=> thỏa mãn
=> \(b^2+c^2+bc=0\)
=> \(b^2+c^2+\left(b+c\right)^2=0\)
=> b = c = 0
VẬY a = b = c = 0
D
21 tháng 10 2016
b) A=m3+3m2-m-3
=(m-1)(m2+m+1) +m(m-1) +2(m-1)(m+1)
=(m-1)(m2+m+1+m+2m+2)
=(m-1)(m2+4m+4-1)
=(m-1)[ (m+2)2-1 ]
=(m-1)(m+1)(m+3)
với m là số nguyên lẻ
=> m-1 là số chẵn(nếu gọi m là 2k-1 thì 2k-1-1=2k-2=2(k-1)(chẵn)
m+1 là số chẵn (tương tự 2k11+1=2k(chẵn)
m+3 là số chẵn (tương tự 2k-1+3=2k++2=2(k+2)(chẵn)
ta có:gọi m là 2k-1 thay vào A ta có:(với k là số nguyên bất kì)
A=(2k-2)2k(2k+2)
=(4k2-4)2k
=8k(k-1)(k+1)
k-1 ;'k và k+1 là 3 số nguyên liên tiếp
=> (k-1)k(k+1) sẽ chia hết cho 6 vì trong 3 số liên tiếp luôn có ít nhất 1 số chia hết cho 2 , 1 số chia hết cho 3
=> tích (k-1)k(k+1) luôn chia hết cho 6
=> A=8.(k-1)(k(k+1) luôn chia hết cho (8.6)=48
=> (m3+3m3-m-3) chia hết cho 48(đfcm)
AH
17 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
17 tháng 9 2018
a, Áp dụng bđt bunhiacôpxki ta có
\(\left(x+2y+3z\right)^2\le\left(1^2+2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(\left(x+2y+3z\right)^2\le14\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Mà x+2y+3z=6 nên \(36\le14\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
=> \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{18}{7}\)
M
31 tháng 10 2017
Gỉa thiết đã cho có thể viết lại thành
(a/2)2+(b/2)2+(c/2)2+2.a/2.b/2.c/2=1
Từ đó suy ra 0<a/2,b/2,c/2≤1.
Như vậy tồn tại A,B,Cthỏa A+B+C=πA+B+C=r và a/2=cosA,b/2=cosB,c/2=cosC.
Từ một BĐT cơ bản cosA+cosB+cosC≤3/2
ta có ngay a+b+c≤3
<=> a^2+b^2+c^2 =< 3^2 =< 9
31 tháng 10 2017
ta có:\(0\le a\le3\Rightarrow a\left(a-3\right)\le0\)
\(\Rightarrow a^2-3a\le0\)
C/m tương tư ta đc: \(b^2-3b\le0\)
\(c^2-3c\le0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-3\left(a+b+c\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\le3.4=12\) (vì a+b+c=4)
2 tháng 8 2018
ta có \(2018:5\) dư \(3\)
\(\Rightarrow A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(=1+2^1+2^2+\left(2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}\right)\)
\(=7+2^3\left(1+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{2014}\left(1+2^1+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=7+2^3\left(31\right)+...+2^{2014}\left(31\right)=7+\left(2^3+...+2^{2014}\right).31\)
\(\Rightarrow A\) chia cho \(31\) thì dư \(7\)
vậy \(A\) chia cho \(31\) thì số dư là \(7\)
TH
0
\(A=1+2+2^2+....+2^{2029}\)
\(A=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+.....+\left(2^{2025}+2^{2026}+2^{2027}+2^{2028}+2^{2029}\right)\)
\(A=31.1+....+2^{2025}.31\)
\(A=31.\left(1+....+2^{2025}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)