PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 10 2016
A=9.3^n+3^n+2^n-16.2^n
.=10.3^n-3.5.2^n=10.3^n-3.10.2^(n-1)=30[3^(n-1)-2^(n-1)]
9 tháng 2 2018
Ta có \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)chia hết cho 10
9 tháng 2 2018
Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n
= 3n.9-2n.4+3n-2n
= 3n(9+1)-2n(4+1)
= 3n.10-2n.5=3n.10-2n-1.10
Nhận thấy 3n.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n; 2n-1.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n
=> 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n
G6
3
13 tháng 10 2018
Bài này quen quen nhể:))
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\)\(3^n.3^2-2^{n-1}.2^3+3^n-2^{n-1}.2\)
\(=\)\(\left(3^n.3^2-3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)
\(=\)\(3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)\)
\(=\)\(3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=\)\(10\left(3^n-2^n\right)⋮10\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
CN
2
HY
18 tháng 9 2016
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\\ =3^n.3^2+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\\ =3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2^1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\\ =10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
18 tháng 1 2017
Ta có \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
=>\(3^n.3^2+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
=>\(3^n.\left(3^2+1\right)-2^{n-1}.\left(2^3+2\right)\)
=>\(3^n.10-2^{n-1}.10\)
=>\(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Ta thay a là 10; b là \(3^n-2^{n-1}\)
Ta có \(a⋮10\)=>\(a.b⋮10\)
=>\(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)\(⋮\)10
TT
3
24 tháng 2 2018
Xét : 3^n+2 + 3^n = 3^n-1 . ( 3^3+3) = 3^n-1 . 30 chia hết cho 10 ( vì n nguyên dương nên n-1 >= 0 )
2^n+2 + 2^n = 2^n-1.(2^3+2) = 2^n-1.10 chia hết cho 10
=> 3^n+2 + 3^n - 2^n+2 - 2^n chia hết cho 10
=> ĐPCM
Tk mk nha
24 tháng 2 2018
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)\) ( Do n nguyên dương nên n - 1 không âm )
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\) chia hết cho 10
PH
1
3 tháng 3 2019
bạn ghi sai đề ; 4n+3+4n+2-4n-1-4n =4n( 43+42-4-1)=4n.75 =4n-1.300 ta thấy n\(\inℕ^∗\) nên 4n-1.300 \(⋮\)300 \(\Rightarrow\)..............
......................(bạn ghi câu kết nha
HV
0
Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.16+3^n+2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(16-1\right)=3^n.10-2^n.15\)
\(=3^{n-1}.3.10-2^{n-1}.2.15=3^{n-1}.30-2^{n-1}.30\)
Vì n nguyên dương nên n-1 là số tự nhiên
=> \(3^{n-1}.30-2^{n-1}⋮30\) (đpcm)
Ta có 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n
= (3n + 2 + 3n) - (2n + 4 - 2n)
= 3n(32 + 1) - 2n(24 - 1)
= 3n.10 - 2n.15
= 3n - 1.3.10 - 2n - 1.2.15
= 3n - 1.30 - 2n - 1.30
= 30(3n - 1 - 2n - 1)
Vì n nguyên dương
=>n > 0 hay n \(\ge1\)
=> n - 1 \(\ge0\)
=> 30(3n - 1 - 2n - 1) \(⋮\)30 với n nguyên dương