TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G6
3
13 tháng 10 2018
Bài này quen quen nhể:))
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\)\(3^n.3^2-2^{n-1}.2^3+3^n-2^{n-1}.2\)
\(=\)\(\left(3^n.3^2-3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)
\(=\)\(3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)\)
\(=\)\(3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=\)\(10\left(3^n-2^n\right)⋮10\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
CN
2
HY
18 tháng 9 2016
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\\ =3^n.3^2+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\\ =3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2^1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\\ =10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
18 tháng 1 2017
Ta có \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
=>\(3^n.3^2+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
=>\(3^n.\left(3^2+1\right)-2^{n-1}.\left(2^3+2\right)\)
=>\(3^n.10-2^{n-1}.10\)
=>\(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Ta thay a là 10; b là \(3^n-2^{n-1}\)
Ta có \(a⋮10\)=>\(a.b⋮10\)
=>\(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)\(⋮\)10
TB
0
BC
1
19 tháng 9 2015
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n.9-2^n.4+3^n-2^n\)
\(=3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(4+1\right)=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10=10.\left(3^n-2^{n-1}\right):10\)
CN
2
MK
3 tháng 2 2017
Đặt A=\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
=\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
=\(3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
=\(3^n.10-2^n.5\)
Có 10 chia hết cho 10 =>\(3^n.10\)chia hết cho 10 (1)
Có \(2^n\)luôn chia hết cho 2 =>\(2^n.5\)chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) =>\(\left(3^n.10-2^n.5\right)\)chia hết cho 10
=>A chia hết cho 10
=>\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10 (đpcm)
22 tháng 10 2017
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\times10-2^n\times5\)
\(=3^n\times10-2^{n-1}\times2\times5\)
\(=3^n\times10-2^{n-1}\times10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Đến đây bn kết nốt
Chúc bn học tốt
HV
0
LN
1
28 tháng 3 2020
2) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=2^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=2^n.9+2^n.4+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\left(đpcm\right)\)
28 tháng 3 2020
1) \(x+2y=3xy+3\)
\(\Rightarrow3xy+3-x-2y=0\)
\(\Rightarrow3xy-x+3-2y=0\)
\(\Rightarrow18xy-6x+18-12y=0\)
\(\Rightarrow6x\left(3y-1\right)+4-12y=-14\)
\(\Rightarrow6x\left(3y-1\right)-4\left(3y-1\right)=-14\)
\(\Rightarrow\left(6x-4\right)\left(3x-1\right)=-14\)
Bạn tự phân tích ra rồi tìm x, y nhé!
Xét : 3^n+2 + 3^n = 3^n-1 . ( 3^3+3) = 3^n-1 . 30 chia hết cho 10 ( vì n nguyên dương nên n-1 >= 0 )
2^n+2 + 2^n = 2^n-1.(2^3+2) = 2^n-1.10 chia hết cho 10
=> 3^n+2 + 3^n - 2^n+2 - 2^n chia hết cho 10
=> ĐPCM
Tk mk nha
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)\) ( Do n nguyên dương nên n - 1 không âm )
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\) chia hết cho 10