K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
10 tháng 6 2018
\(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2\)
\(=x^4-x^2y^2+y^4=\left(x^2-y^2\right)^2\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
2 tháng 7 2019
\(\left(x-y-z\right)^2=\left[\left(x-y\right)-z\right]^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-2z\left(x-y\right)+z^2\)
\(=x^2-2xy+y^2-2xz+2yz+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2xz\)\(\left(đpcm\right)\)
LT
9 tháng 8 2020
a) (x + y)2 = (x + y)(x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2 (đpcm)
b) (x - y)2 = (x - y)(x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 - 2xy + y2 (đpcm)
9 tháng 8 2020
a) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x+y\right)\cdot\left(x+y\right)\)
\(=x^2+xy+yx+y^2\)
\(=x^2+2xy+y^2=VP\)(đpcm)
b) Ta có: \(VP=x^2-2xy+y^2\)
\(=x^2-xy-xy+y^2\)
\(=x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\cdot\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2=VT\)(đpcm)
19 tháng 8 2018
a) \(\left(x-y\right)^2+2xy\)
\(=x^2-2xy+y^2+2xy\)
\(=x^2+y^2\left(đpcm\right)\)
b) \(\left(x-y\right)^2+4xy\)
\(=x^2-2xy+y^2+4xy\)
\(=x^2+2xy+y^2\)
\(=\left(x+y\right)^2\left(đpcm\right)\)
19 tháng 8 2018
a, Ta có:\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy\left(ĐCCM\right)\)
b,Ta có:\(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=x^2-2xy+4xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x-y\right)^2+4xy\left(ĐCCM\right)\)
NP
2
LH
20 tháng 8 2016
\(x^2+2xy+2y^2+y+\frac{1}{2}\)
\(=x^2+2xy+y^2+y^2+y+\frac{1}{2}\)
\(=\left(x+y\right)^2+y^2+y+\frac{1}{2}\)
Có: \(\left(x+y\right)^2\ge0\)
\(y^2\ge y\ge0\Rightarrow y^2+y\ge0\)
\(\frac{1}{2}>0\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+2y^2+y+\frac{1}{2}>0\) với mọi x
20 tháng 8 2016
xét vế trái: \(x^2+2xy+2y^2+y+\frac{1}{2}\) =\(x^2+2xy+y^2+y^2+y+\frac{1}{2}\)
= \(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+y+\frac{1}{2}\right)\)
= \(\left(x+y\right)^2+\left(y^2+2.\frac{1}{2}.y+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\right)\)
= \(\left(x+y\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
vì \(\left(x+y\right)^2>=0\) và \(\left(y+\frac{1}{2}\right)^2>=0\) => \(\left(x+y\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2>=0\)
mà 1/4 >0 => \(\left(x+y\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\)
NM
1
KV
12 tháng 10 2020
Câu a) sai đề em ơi
Đề đúng là: x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy
Giải theo đúng đề nè:
a) x2 + y2
= x2 + y2 + 2xy - 2xy
= (x + y)2 - 2xy
b) Đề cũng sai. Đề đúng phải là: x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy(x + y)
Giải đề đúng là:
x3 + y3 = x3 + y3 + 3x2y + 3xy2 - 3x2y - 3xy2
= (x + y)3 - 3xy(x + y)
c) x3 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 + 3x2y - 3xy2
= (x - y)3 + 3xy(x - y)
DG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2020
\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge\frac{9}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}=\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}=9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)