K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
NA
9 tháng 1 2018
xét 3 trường hợp
TH1: n chia hết cho 3 ⇒n(n+4)(n+2012) chia hết cho 3
TH2: n chia 3 dư 1
n = 3k + 1 (k ϵ N )
⇒ n + 2012 = 3k + 1 +2012 = 3k + 2013
vì 3k⋮3 và 2013 ⋮3 nên 3k + 2013 ⋮3 hay n+2012⋮3
⇒n(n+4)(n+2012)⋮3
TH3: n chia 3 dư 2
n = 3k + 2 (k ϵ N)
⇒ n +4 = 3k +2 +6 = 3k + 6
vì 3k⋮3, 6 ⋮3 nên 3k + 6⋮3 hay n+4 ⋮3
⇒ n(n+4)(n+2012) ⋮ 3
Vậy n(n+4)(n+2012)⋮3 với mọi số tự nhiên n
xin chào
24 tháng 11 2016
Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )
a) n+3 : n-2
=> n+3 : n+3-5
=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )
=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!
b) 2n+9 : n-3
=> n + n + 11 - 3 : n-3
=> n + 11 : n-3
=> n + 14 - 3 : n-3
=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )
=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp
c) + d) thì bạn tự làm nhé!
-> Chúc bạn học giỏi :))
TM
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8
Lời giải:
$5a+3b\vdots 2012$
$13a+8b\vdots 2012$
$\Rightarrow 8(5a+3b) - 3(13a+8b)\vdots 2012$
$\Rightarrow a\vdots 2012$
Ta có đpcm.
5 tháng 4 2017
5a+3b chia hết cho 2012 =>23(5a+3b) chia hết cho 2012 =>115a+69b chia hết cho 2012 (1)
23a+8b chia hết cho 2012 =>5(23a+8b) chia hết cho 2012 =>115a+40b chia hết cho 2012 (2)
Lấy (1)-(2) => 29b chia hết cho 2012
=>b chia hết cho 2012( vì (29;2012)=1)
Có b chia hết cho 2012 => 3b chia hết cho 2012 =>5a chia hết cho 2012 => a chia hết cho 2012 ( vì (5;2012)=1)
Vậy a và b đều chia hết cho 2012
DP
1
4 tháng 11 2017
n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) là 5 số tự nhiên liên tiếp
=> Có một số chia hết cho 1; một số chia hết cho 2; một số chia hết cho 3 và một số chia hết cho 5
=> đpcm
TH1 n chia hết cho 3
=>n(n+4)(n+2012) chia hết cho 3
TH2 n không chia hết cho 3
=>n có dạng 3k+1 và 3k+2
Với n=3k+1
=>(3k+1)(3k+5)(3k+2013)=(3k+1)(3k+5).3(k+671) chia hết cho 3
Với n=3k+2
=>(3k+2)(3k+6)(3k+2014)=(3k+2).3(k+2)(3k+2014) chia hết cho 3
Vậy với mọi số nguyên n thì n(n+4)(n+2012) luôn chia hết cho 3