Q
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 8 2016
a, n3 + 5
= n3 - n + 6n
= n.(n2 - 1) + 6n
= n.(n - 1).(n + 1) + 6n
Vì n.(n - 1).(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3)=1 => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 6, 6n chia hết cho 6
=> n3 + 5n chia hết cho 6 ( đpcm)
4 tháng 8 2016
a, n3 + 5
= n3 - n + 6n
= n.(n2 - 1) + 6n
= n.(n - 1).(n + 1) + 6n
Vì n.(n - 1).(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3)=1 => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 6, 6n chia hết cho 6
=> n3 + 5n chia hết cho 6 ( đpcm)
LV
2
MT
11 tháng 1 2016
Ta có: n3-3n2-3n-1=(n3-1)+(-3n2-3n-3)+3=(n-1)(n2+n+1)-3.(n2+n+1)+3
Để n3-3n2-3n-1 chia hết cho n2+n+1 thì: (n-1)(n2+n+1)-3.(n2+n+1)+3 chia hết cho n2+n+1
=>3 phải chia hết cho n2+n+1
=>n2+n+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
*n2+n+1=1
<=>n2+n=0
<=>n.(n+1)=0
<=>n=0 hoặc n=-1 (thỏa mãn cả hai)
*n2+n+1=-1
<=>n2+n+2=0 (vô lí vì: n2+n+2=(n+1/2)2+5/4 >0)
*n2+n+1=3
<=>n2+n-2=0
<=>n2-n+2n-2=0
<=>n.(n-1)+2.(n-1)=0
<=>(n-1)(n+2)=0
<=>n=1 hoặc n=-2 (thỏa mãn cả hai)
*n2+n+1=-3
<=>n2+n+4=0 (vô lí vì n2+n+4=(n+1/2)2+15/4>0)
Vậy n=-1;0;1;-2 thì n3-3n2-3n-1 chia hết cho n2+n+1
11 tháng 1 2016
Ta có: n3-3n2-3n-1=n3-4 -3(n2+n+1) chia hết cho n2+n+1
nên n3-4 chia hết cho n2+n+1
n3-1 chia hết cho n2+n+1
nên 3 chia hết cho n2+n+1
thử các TH ra
8 tháng 10 2019
a) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=\left(2n+2\right)4\)
\(=2\left(n+1\right).4\)
\(=8\left(n+1\right)⋮8\)
=> đpcm
PT
neu m, n la cac so tu nhien thoa man 4m\(^2\)+m = 5n\(^2\)+n thi m-n va 5m +5n +1 la so chinh phuong
0
JM
1
7 tháng 10 2022
1: Vì 7 là số nguyên tố nên \(n^7-n⋮7\)
2: \(A=n^3+11n\)
\(=n^3-n+12n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n⋮6\)
3: \(=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
TN
4
ta co n^3+3n^2-n-3=n^2(n+3)/(n+3)=(n^2-1)(n+3)=(n-1)(n+1)(n+3)
doi voi (n+1)(n+3) la hai so lien tiep cach nhau 2 don vi thi n la so le se chia het 8
nhung voi n-1 neu n=1 thi ket qua cua ca h se bang 0 nen toi thay de bai nay thieu dieu kien cua n phai la so le khac 1
n=1 thế thôi