DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
3
2 tháng 6 2016
Cách 1:Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k;\Rightarrow a=bk,c=dk\Leftrightarrow\)
\(\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)
\(\frac{c}{d}=\frac{dk}{d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
2 tháng 6 2016
Cách 2:Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk
Ta có:
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1)
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2)
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d
26 tháng 10 2017
TA CÓ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{p}{q}=\frac{am}{bm}=\frac{nc}{nd}=\frac{ep}{eq}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{p}{q}=\frac{ma}{mb}=\frac{nc}{nd}=\frac{ep}{eq}=\frac{ma+nc+ep}{mb+nd+eq}\)(ĐPCM)
24 tháng 10 2017
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\cdot1=b\\b=c\cdot1=c\\c=a\cdot1=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
9 tháng 8 2016
\(a.\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(ad=bc\)=> \(ad+ab=bc+ab\)=> a x ( b + d) = b x ( a + c )
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)
\(b.\)\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)=> \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)=> \(a^2=bc\)( đpcm)
LM
5 tháng 9 2016
Ta có:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\Rightarrow ad.ab< bc.ab\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)(1)
và \(ad< bc\Rightarrow ad.cd< bc.cd\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
DT
2
A
14 tháng 10 2016
Ta có :\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)(1)\(\Rightarrow\)(\(\frac{a^{ }}{c}\))^4=(\(\frac{b}{d}\))^4\(\Rightarrow\)\(\frac{a^4}{c^4}\)=\(\frac{b^4}{d^4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có;
\(\frac{a^4}{c^4}\)=\(\frac{b^4}{d^4}\)=\(\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)(2)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau với (1) , ta có
\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=\(\frac{a-b}{c-d}\)\(\Rightarrow\)(\(\frac{a}{c}\))^4=(\(\frac{b}{d}\))^4=(\(\frac{a-b}{c-d}\))^4 (3)
Từ (2)và (3)\(\Rightarrow\)(\(\frac{a-b}{c-d}\))^4=\(\frac{a^4-b^4}{c^4-d^4}\)
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
K
7 tháng 7 2019
Ta có: \(\left(a+b+c-d\right)\left(a-b-c-d\right)=\left(a+b-c+d\right)\left(a-b+c+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c-d}{a+b-c+d}=\frac{a-b+c+d}{a-b-c-d}\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)+\left(c-d\right)}{\left(a+b\right)-\left(c-d\right)}=\frac{\left(a-b\right)+\left(c+d\right)}{\left(a-b\right)-\left(c+d\right)}.\)
Đặt \(A=a+b;B=c-d;C=a-b;D=c+d.\)Ta được:
\(\frac{A+B}{A-B}=\frac{C+D}{C-D}\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c-d}=\frac{a-b}{c+d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c-d}{c+d}\)
Vậy ta được:
\(\left(a+b+c-d\right)\left(a-b-c-d\right)=\left(a+b-c+d\right)\left(a-b+c+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c-d}{c+d}.\)
22 tháng 10 2016
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)
=> \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+b^2}{\left(kd\right)^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{kbb}{kdd}=\frac{k.b^2}{k.d^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
Ta có: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)
Mà: \(k^3=\frac{a}{d}\) => \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
22 tháng 10 2016
a)Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\left(đpcm\right)\)
GF
2
TH
27 tháng 7 2016
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4\left(1\right)\)
Từ \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\frac{b^4}{d^4}=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
28 tháng 7 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^4}{b^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{a^4-c^4}{b^4-d^4}=\left(\frac{a-c}{b-d}\right)^4\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^4}{b^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{a^4+c^4}{b^4+d^4}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) --> \(\left(\frac{a-c}{b-d}\right)^4=\frac{a^4+c^4}{b^4+d^4}\left(đpcm\right)\)