TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 9 2017
a ) \(A=\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}=\frac{m\left(m^2+3m+2\right)+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}=\frac{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\)
Vì \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+5\) và \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6\) là hai số tự nhiên liên tiếp
Do đó \(A=\frac{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\) tối giản (đpcm)
b ) Xét mẫu \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6\)
Ta thấy \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\text{⋮}3\)
Mà \(6\text{⋮}3\) nên \(\left[m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6\right]\text{⋮}3\)
Mà a lại là phân số tối giản (theo a) nên \(A\) đc viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
14 tháng 3 2020
a)Ta có: \(m^3+3m^2+2m+5=m.\left(m^2+3m+2\right)+5\)
\(=m.\left[m.\left(m+1\right)+2.\left(m+1\right)\right]+5\)
\(=m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+5\)
Giả sử \(d\) là ƯCLN của \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+5\) và \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6\)
\( \implies\) \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+5\) chia hết cho d và \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6\) chia hết cho \(d\)
\( \implies\) \(\left[m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6\right]-\left[m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+5\right]\) chia hết cho \(d\)
\( \implies\) \(1\) chia hết cho \(d\)
\( \implies\) \(d=1\)
\( \implies\) \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+5\) và \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6\) nguyên tố cùng nhau
Vậy \(A\) là phân số tối giản
b)Ta thấy : \(m;m+1;m+2\) là \(3\) số tự nhiên liên tiếp nên nếu \(m\) chia \(3\) dư \(1\) thì \(m+2\) chia hết cho \(3\) ; nếu \(m\) chia \(3\) dư \(2\) thì \(m+1\) chia hết cho \(3\)
Do đó : \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)\) chia hết cho \(3\) . Mà \(6\) chia hết cho \(3\)
\( \implies\) \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6\) có ước nguyên tố là \(3\)
Vậy \(A\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn
1 tháng 7 2022
Câu 2:
a: THeo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-11\\2a+b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-9\end{matrix}\right.\)
b: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b\cdot0+c=5\\4a-2b+c=21\\a-b+c=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\4a-2b=16\\a-b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)
LP
0
8 tháng 10 2018
a)-5x.5x+4.5x+3+(-4)-3=2.511
5x+6.511-2=4+3
5x+17=7-2
5x+17=51
=>x+17=1
=>x=-16
mk bt câu a thôi
9 tháng 10 2022
b: \(\Leftrightarrow5^x\cdot75+5^x\cdot\dfrac{4}{125}=19\cdot5^{10}\)
\(\Leftrightarrow5^x\simeq24729\)
hay \(x\in\varnothing\)
c: \(\Leftrightarrow2^x\cdot\left(5+3\cdot4\right)=6^{11}\left(11+2\cdot36\right)\)
=>2^x=1771303273
hay \(x\in\varnothing\)
VM
17 tháng 9 2019
1)
a) \(x^3=-125\)
⇒ \(x^3=\left(-5\right)^3\)
⇒ \(x=-5\)
Vậy \(x=-5.\)
b) \(\left(x+5\right)^3=-64\)
⇒ \(\left(x+5\right)^3=\left(-4\right)^3\)
⇒ \(x+5=-4\)
⇒ \(x=\left(-4\right)-5\)
⇒ \(x=-9\)
Vậy \(x=-9.\)
Chúc bạn học tốt!
17 tháng 9 2019
1) a) \(x^3=-125\)
\(\Rightarrow x=-5\)
b) \(\left(x+5\right)^3=-64\)
\(\rightarrow x+5=-4\)
\(\Rightarrow x=-9\)
2) \(M=\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{12}}=\frac{4^{10}\left(2^{10}+1\right)}{4^4\left(16+4^8\right)}=\frac{1074790400}{16781312}=64,05\)
4 tháng 7 2022
a: 4m+7n=0 nên 7n=-4m
\(f\left(x\right)=mx^2-4m\)
TH1: m=0
=>f(x)=0 luôn có nghiệm
TH2: m<>0
=>f(x)=m(x2-4) có nghiệm là x=2 hoặc x=-2
=>f(x) luôn có nghiệm
b: \(f\left(x\right)=m^2\left(x^3-8\right)-2mx\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\cdot\left(m^2-2mx\right)\)
=>f(x) luôn có nghiệm
17 tháng 3 2017
Bài 1:
\(S=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
\(=\left(\dfrac{a}{b+c}+1\right)+\left(\dfrac{b}{c+a}+1\right)+\left(\dfrac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(=\dfrac{a+b+c}{b+c}+\dfrac{a+b+c}{c+a}+\dfrac{a+b+c}{a+b}-3\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}\right)-3\)
\(=2007.\dfrac{1}{90}-3\)
\(=19,3\)
Vậy S = 19,3
17 tháng 3 2017
5b)\(S=1+3+3^2+...+3^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{2014}\)
\(\Rightarrow3S-S=3^{2014}-1\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2014}-1}{2}\)
SS
11 tháng 5 2019
Bài 1:
Q(x)= x^2 + x-3
Q(x)= x^2 + 0.5x +0.5x-3
Q(x)= x(x+0.5)+0.5(x+0.5) + 2.75
=> Q(x)= (x+0.5)^2 + 2.75
(x+0.5)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x+0.5)^2 + 2.75 lớn hơn 0
=> Q(x) vô nghiệm
Bài 2:
Ta có:(x^2+2x)p(x)=(x-4)p(x+1)
Thay x=4 ta có:
24p(4)= 0
=> x=4 là nghiệm của p(x)
Thay x=3 ta có:
15p(3)=0
=> x=3 là nghiệm của p(x)
thay x=2 ta có
8p(2)=0
=> x=2 là nghiệm của p(x)
=> p(x) có ít nhất 3 nghiệm
Ta có m(m + 2)(m + 4) = m3 + 6m2 + 8m
Khi đó C = \(\frac{m\left(m+2\right)\left(m+4\right)+11}{m\left(m+2\right)\left(m+4\right)+10}\)
Gọi ƯCLN(m(m + 2)(m + 4) + 11 ; m(m + 2)(m + 4) + 10) = (d \(\inℕ^∗\))
=> \(\hept{\begin{cases}m\left(m+2\right)\left(m+4\right)+11⋮d\\m\left(m+2\right)\left(m+4\right)+10⋮d\end{cases}}\)
<=> m(m + 2)(m + 4) + 11 - [m(m + 2)(m + 4) + 10] \(⋮\)d
<=> 1 \(⋮\)d
<=> d = 1
=> C là phân số tối giản
Ta có m(m + 2)(m + 4) = m3 + 6m2 + 8m
Khi đó C = \(\frac{m\left(m+2\right)\left(m+4\right)+11}{m\left(m+2\right)\left(m+4\right)+10}\)
Gọi ƯCLN(m(m + 2)(m + 4) + 11 ; m(m + 2)(m + 4) + 10) = (d \(\inℕ^∗\))
=> \(\hept{\begin{cases}m\left(m+2\right)\left(m+4\right)+11⋮d\\m\left(m+2\right)\left(m+4\right)+10⋮d\end{cases}}\)
<=> m(m + 2)(m + 4) + 11 - [m(m + 2)(m + 4) + 10] \(⋮\)d
<=> 1 \(⋮\)d
<=> d = 1
=> C là phân số tối giản