RZ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 12 2016
\(A=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}=1\)
Từ \(abc=1\Rightarrow a=\frac{1}{bc}\) thay vào ta có:
\(A=\frac{\frac{1}{bc}}{\frac{1}{bc}\cdot b+\frac{1}{bc}+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{c\cdot\frac{1}{bc}+c+1}\)
\(=\frac{\frac{1}{bc}}{\frac{1}{c}+\frac{1}{bc}+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{\frac{1}{b}+c+1}\)
\(=\frac{1}{bc\left(\frac{1}{bc}+\frac{1}{c}+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)
\(=\frac{1+b+bc}{bc+b+1}=1\)
G
11 tháng 1 2018
A B C M
Kẻ trung tuyến AM, AM = 1/2 BC = MB = MC
a) Nêu góc B = 30 độ thì góc C bằng 60 độ
Tam giác MAC cân tại M có góc C bằng 60 độ nên nó là tam giác đều => AC = MC = 1/2 BC
b) Nếu AC = 1/2 BC => Tam giác MAC đều vì AC = 1/2 BC = MC = MA
=> Góc C bằng 60 độ
Trong tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc C = 60 độ => góc B = 30 độ
2 tháng 6 2022
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)\(=\frac{ac}{c\left(ab+a+1\right)}+\frac{abc}{ac\left(bc+b+1\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{abc+ac+c}+\frac{1}{abc^2+abc+ac}+\frac{c}{ac+c+1}=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
\(abc=1\)
=> \(a=\frac{1}{bc}\); \(c=\frac{1}{ab}\)
Thay \(a=\frac{1}{bc}\)và \(c=\frac{1}{ab}\) vào \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)ta được:
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)\(=\frac{\frac{1}{bc}}{\frac{1}{bc}.b+\frac{1}{bc}+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{\frac{1}{ab}}{\frac{1}{bc}.\frac{1}{ab}+\frac{1}{ab}+1}\)
\(=\frac{\frac{1}{bc}}{\frac{b}{bc}+\frac{1}{bc}+\frac{bc}{bc}}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{\frac{1}{ab}}{\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{bc}+1\right)+\frac{ab}{ab}}\)
\(=\frac{\frac{1}{bc}}{\frac{bc+b+1}{bc}}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{\frac{1}{ab}}{\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{bc}+\frac{bc}{bc}+ab\right)}\)
\(=\frac{\frac{1.bc}{bc}}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{\frac{1}{bc}+\frac{bc}{bc}+\frac{1}{bc}.b}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{\frac{1}{bc}+\frac{bc}{bc}+\frac{b}{bc}}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{\frac{bc+b+1}{bc}}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1.bc}{bc+b+1}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)
\(=\frac{1+b+bc}{bc+b+1}=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)(đpcm)