TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 4 2015
Có:
A=(100^2008+2)/3=(1...00...0+2)/3
=1...00...2/3
Mà 1...00...2 chia hết cho 3 => A nguyên
B=(100^2009+17)/9=(1...00...0+17)/9
=1...00...17/9
Mà 1...00...17 chia hết cho 9 =>B nguyên
A - B (A;B nguyên) =>A - B nguyên.
Đơn giản vậy thôi bạn. Nhớ like nhé !!!!!!!!!!!!!!!!
DD
0
D
16 tháng 4 2017
1, Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa 4n sẽ có tận cùng là 1
Do đó: \(43^{43}=43^{4.10+3}=\left(....1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)
Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa 4n sẽ có tận cùng là 1
Do đó: \(17^{17}=17^{4.4+1}=\left(.....1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)
\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\left(...7\right)-\left(....7\right)=\left(....0\right)\)
Số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5
\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}⋮5\)
2. Tổng các chữ số của \(100^{1995}\)là:
1+0+0+....+0=1
\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của \(100^{1995}\)và 8 là:
1+8=9 \(⋮\)9
\(\Rightarrow\left(100^{1995}+8\right)⋮9\)
Vậy \(\frac{100^{1995}+8}{9}\)là số tự nhiên
3, \(3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{96}\right)\)
\(\Rightarrow\left(3+3^2+3^3+....+3^{100}\right)⋮40\)(vì có chứa thừa số 40)
KB
0
CX
0
Ta có :
100 đồng dư 1 ( mod3)
=> 1002016 đồng dư 1 (mod3)
=> 1+2 =3 mà 3 chia hết cho 3 => (1002016+2)chia hết cho 3 ( số nguyên )
lại có 100 đồng dư 1 ( mod 9)
=> 1002017 đồng dư 1 ( mod 9 )
=> 1+17 = 18 mà 18 chia hết cho 9
=> (100^2017 +17)chia hết cho 9 ( số nguyên )
vậy (1002016+2)/3-(1002017+17)/9 là số nguyên