K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
31 tháng 1 2022
\(a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)\cdot a\cdot\left(a+1\right)\)
Vì a-1;a;a+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(\left(a-1\right)\cdot a\cdot\left(a+1\right)⋮3!=6\)
5 tháng 9 2016
+ Nếu x lẻ thì x + 2017 chẵn => x + 2017 chia hết cho 2
=> A = (x + 2016)(x + 2017) chia hết cho 2 (1)
+ Nếu x chẵn thì x + 2016 chẵn => x + 2016 chia hết cho 2
=> A = (x + 2016)(x + 2017) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => đcpm
IM
5 tháng 9 2016
Điều kiện \(x\in Z\)
Với x chẵn
=> x+2016 chẵn
=> (x+2016)(x+2017) chẵn
=> A chia hết cho 2 (1)
Với x lẻ
=> x+2017 chẵn
=> (x+2016)(x+2017) chẵn
=> A chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> đpcm
29 tháng 8 2020
\(A=75.(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1)+25\)
Đặt \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(4B-B=(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4)-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)\)
\(3B=4^{2005}-1\)
\(B=\frac{4^{2005}-1}{3}\)
Thay B vào A ta có
\(A=75.\text{}\text{}\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(A=25.3.(\text{}\text{}\frac{4^{2005}-1}{3})+25\)
\(A=25.(\text{}\text{}4^{2005}-1)+25\)
\(A=25.(\text{}\text{}4^{2005}-1+1)\)
\(A=25.\text{}\text{}4^{2005}\)
Hok tốt !!!!!!!!!
29 tháng 8 2020
\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+4^{2002}+...+4^2+4+1\right)+25\)
\(=75\cdot4^{2004}+75\cdot4^{2003}+75\cdot4^{2002}+...+7\cdot4^2+75\cdot4+\left(75+25\right)\)
\(=3\cdot\left(25\cdot4\right)\cdot4^{2003}+3\cdot\left(25\cdot4\right)\cdot4^{2002}+3\cdot\left(25\cdot4\right)\cdot4^{2001}+...+3\cdot\left(25\cdot4\right)\cdot4+3\cdot\left(25\cdot4\right)+25\cdot4\)
\(=3\cdot100\cdot4^{2003}+3\cdot100\cdot4^{2002}+3\cdot100\cdot4^{2001}+...+3\cdot100\cdot4+3\cdot100+100\)
Mà:
\(3\cdot100\cdot4^{2003}⋮100\)
\(3\cdot100\cdot4^{2002}⋮100\)
\(3\cdot100\cdot4^{2001}⋮100\)
\(...\)
\(3\cdot100⋮100\)
\(100⋮100\)
\(\Rightarrow3\cdot100\cdot4^{2003}+3\cdot100\cdot4^{2002}+3\cdot100\cdot4^{2001}+...+3\cdot100\cdot4+3\cdot100+100⋮100\)
\(\Rightarrow A⋮100\left(đpcm\right)\)
21 tháng 10 2016
câu 1 nếu A chia hết cho 2 thì A là số chẵn
nếu A không chia hết cho 2 thì A là số lẻ
21 tháng 10 2016
câu 2 :
a) có thể chia hết cho 6
số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
\(a\left(a^2\right)=a.a.a=a^3\)
Thông thường các số lập phương không chia hết cho 6
Nên a3 không chia hết cho 6
Vậy: đề sai