K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}+\dfrac{1}{2^8}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow4A=2^2\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)=1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow3A=4A-A=1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{98}}-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}-...-\dfrac{1}{2^{100}}=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\left(1-\dfrac{1}{2^{100}}\right):3=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{100}.3}< \dfrac{1}{3}\left(đpcm\right)\)
NH
0
TD
1
18 tháng 10 2017
Ta có :
\(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^3}+.........+\dfrac{1}{4^{2013}}\)
\(\Leftrightarrow4A=1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+.........+\dfrac{1}{4^{2012}}\)
\(\Leftrightarrow4A-A=\left(1+\dfrac{1}{4}+......+\dfrac{1}{4^{2012}}\right)-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+........+\dfrac{1}{4^{2013}}\right)\)
\(\Leftrightarrow3A=1-\dfrac{1}{4^{2013}}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1-\dfrac{1}{4^{2013}}}{3}\)
NA
1
5 tháng 4 2018
Vì a1,a2,a3 .... aN nhận các giá trị của 1 hoặc -1
=> a1a2,a2a3,.....aNa1 cũng nhận các giá trị của 1 hoặc -1
mà a1a2+a2a3+a3a4+...+aNa1=0
Nên n số hạng có tổng m giá trị bằng 1, và m giá trị bằng -1
=> n=m+m=2m (m thuộc N*) (1)
Mặt khác a1a2a3a4....aNa1=(a1a2a3a4...aNa1)2>0
Nên thừa số nguyên âm là chẵn
=> m=2p (p thuộc N*) (2)
Từ (1) và (2) say ra: n=2(2.p) = 4p chia hết cho 4