NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2019
1.
Ta có: \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}a.\frac{1}{6}=\frac{2}{3}b.\frac{1}{6}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a-b}{12-9}=\frac{15}{3}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.12=60\\b=5.9=45\\c=5.8=40\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=60\\b=45\\c=40\end{cases}}\)
23 tháng 7 2019
2. Đặt \(a_1+a_2+...+a_n=d\)
ÁP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x_1}{a_1}=\frac{x_2}{a_2}=...=\frac{x_n}{a_n}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{a_1+a_2+...+a_n}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{c}{d}.a_1;x_2=\frac{c}{d}.a_2;....;x_n=\frac{c}{d}.a_n\)
HD
Hà Đức Thọ
Admin
VIP
29 tháng 7 2016
Bạn xem ở đây nhé: Câu hỏi của BatMan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
20 tháng 1 2016
xét n tích a1a2+a2a3+...+ana1, mỗi tích có giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng của chúng =0 nên số tích có giá trị 1 bằng số tích có giá trị -1 và đều = n/2 => n chia hết cho 2
bây giờ ta chứng minh rằng số tích có giá trị bằng -1 cũng là số chẵn
thật vậy xét
A=(a1.a2)(a2.a3)...(an-1.an) (an.a-1)
ta thấy A =a1^2.a2^2....an^2 nên A>0 , chứng tỏ số tích có giá trị -1 cũng là số chẵn tức là n/2 là số chẵn , do đó n chia hết cho 4
tick nha
24 tháng 3 2017
Giải:
Ta có: \(a_2^2=a_1a_3\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}\)
\(a_3^2=a_2a_4\Rightarrow\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a_1^3}{a_2^3}=\dfrac{a_2^3}{a_3^3}=\dfrac{a_3^3}{a_4^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a_1^3}{a_2^3}=\dfrac{a_2^3}{a_3^3}=\dfrac{a_3^3}{a_4^3}=\dfrac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\)
\(\dfrac{a_1^3}{a_2^3}=\left(\dfrac{a_1}{a_2}\right)^3=\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}.\dfrac{a_3}{a_4}=\dfrac{a_1}{a_4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\dfrac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)\)
Vậy...
24 tháng 3 2017
Theo bài ra:
\(a_1,a_2,a_3,a_4\ne0\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a_2^2=a_1a_3\\a_3^2=a_2a_4\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3_1}{a^3_2}=\dfrac{a_2^3}{a^3_3}=\dfrac{a^3_3}{a^3_4}=\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}.\dfrac{a_3}{a_4}=\dfrac{a_1}{a_4}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^3_1}{a^3_2}=\dfrac{a_2^3}{a^3_3}=\dfrac{a^3_3}{a^3_4}=\dfrac{a^3_1+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a^3_4}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:
\(\dfrac{a^3_1+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a^3_4}=\dfrac{a_1}{a_4}\) (Đpcm)
Vì a1,a2,a3 .... aN nhận các giá trị của 1 hoặc -1
=> a1a2,a2a3,.....aNa1 cũng nhận các giá trị của 1 hoặc -1
mà a1a2+a2a3+a3a4+...+aNa1=0
Nên n số hạng có tổng m giá trị bằng 1, và m giá trị bằng -1
=> n=m+m=2m (m thuộc N*) (1)
Mặt khác a1a2a3a4....aNa1=(a1a2a3a4...aNa1)2>0
Nên thừa số nguyên âm là chẵn
=> m=2p (p thuộc N*) (2)
Từ (1) và (2) say ra: n=2(2.p) = 4p chia hết cho 4