Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Khi đó : \(\frac{bk+dk}{bk}=\frac{b+d}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{k\left(b+d\right)}{bk}=\frac{b+d}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{b+d}{b}=\frac{b+d}{b}\left(đpcm\right)\)
Khi đó : \(\frac{4bk+3b}{4dk+3d}=\frac{4bk-3b}{4dk-3d}\)
\(\Rightarrow\frac{b\left(4k+3\right)}{d\left(4k+3\right)}=\frac{b\left(4k-3\right)}{d\left(4k-3\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{d}=\frac{b}{d}\left(đpcm\right)\)
a) \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\), áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+c}{a}\)=\(\frac{b+d}{d}\)
b) \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{4a}{4c}\)=\(\frac{3b}{3d}\)(1)
Từ (1), áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{4a}{4c}\)=\(\frac{3b}{3d}\)=\(\frac{4a+3b}{4c+3d}\)=\(\frac{4a-3b}{4c-3d}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a-3b}{4c-3d}=\frac{4a+3b}{4c+3d}\)
Vậy \(\frac{4a-3b}{4c-3d}=\frac{4a+3b}{4c+3d}\left(ĐPCM\right)\)
a, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(1)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)
b, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Leftrightarrow\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a+3b}{4c+3d}=\frac{4a-3b}{4c-3d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4a+3b}{4c+3d}=\frac{4a-3b}{4c-3d}\)
\(\Leftrightarrow\left(4a+3b\right)\left(4c-3d\right)=\left(4a-3b\right)\left(4c+3d\right)\)
b/ Theo đề ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{8}\); \(\frac{b}{8}=\frac{c}{5}\)
=> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{8}=\frac{c}{5}\)
a/d tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{8}=\frac{c}{5}=\frac{10a}{140}=\frac{5b}{40}=\frac{c}{5}=\frac{10a-5b+c}{140-40+5}=\frac{100}{105}=\frac{20}{21}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{20}{21}\cdot14=\frac{40}{3}\\b=\frac{20}{21}\cdot8=\frac{160}{21}\\c=\frac{20}{21}\cdot5=\frac{100}{21}\end{matrix}\right.\)
vậy...
Ta có a = bk
c = dk
=> \(\frac{4a+9b}{7a-6b}\)=\(\frac{4bk+9b}{7bk-6b}\)=\(\frac{b.\left(4k+9\right)}{b.\left(7k-6\right)}\)=\(\frac{4k+9}{7k-6}\)
\(\frac{4c+9d}{7c-6d}\)=\(\frac{4dk+9d}{7dk-6d}\)=\(\frac{d.\left(4k+9\right)}{d.\left(7k-6\right)}\)=\(\frac{4k+9}{7k-6}\)
=> \(\frac{4a+9b}{7a-6b}\)=\(\frac{4c+9d}{7c-6d}\)
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{b}{d}\)= \(\frac{4a}{4c}\)= \(\frac{6b}{6d}\)= \(\frac{4a+6b}{4c+6d}\)
\(\frac{a}{c}\)= \(\frac{b}{d}\)= \(\frac{5a}{5c}\)= \(\frac{7b}{7d}\)= \(\frac{5a-7b}{5c-7d}\)
=> \(\frac{4a+6b}{4c+6d}\)= \(\frac{5a-7b}{5c-7d}\)
=> \(\frac{4a+6b}{5a-7b}\)= \(\frac{4c+6d}{5c-7d}\)
5m dây đồng nặng 43g. hỏi 10km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kg ?
giải giúp với
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) ( \(k\ne0\))
\(\Rightarrow a=b.k\); \(c=d.k\)
Ta có: \(\frac{4a-3b}{a}=\frac{4.bk-3b}{bk}=\frac{b.\left(4k-3\right)}{bk}=\frac{4k-3}{k}\)(1)
mà \(\frac{4c-3d}{c}=\frac{4.dk-3d}{dk}=\frac{d.\left(4k-3\right)}{dk}=\frac{4k-3}{k}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{4a-3b}{a}=\frac{4c-3d}{c}\)( đpcm )
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => a = bk; c = dk
Khi đó, ta có:
\(\frac{4a+3b}{4a-3b}=\frac{4bk+3b}{4bk-3b}=\frac{b\left(4k+3\right)}{b\left(4k-3\right)}=\frac{4k+3}{4k-3}\) (1)
\(\frac{8c+6d}{8c-6d}=\frac{2\left(4c+3d\right)}{2\left(4c-3d\right)}=\frac{4c+3d}{4c-3d}=\frac{4dk+3d}{4dk-3d}=\frac{d\left(4k+3\right)}{d\left(4k-3\right)}=\frac{4k+3}{4k-3}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{4a+3b}{4a-3b}=\frac{8c+6d}{8c-6d}\) <=> a/b = c/d