Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A(x) = 5x3 + 4x2 + 7 - 5x3 + x2 - 2
= 5x2 + 5
Ta có : \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow5x^2\ge0\Rightarrow5x^2+5\ge5>0\forall x\)
=> A(x) luôn dương với mọi x
B(x) = -5x2 + 3x + 7 + 4x2 - 3x - 9
= -x2 - 2
Ta có : \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\le0\Rightarrow-x^2-2\le-2< 0\forall x\)
=> B(x) luôn âm với mọi x
\(A\left(x\right)=\left(5x^3-5x^3\right)+\left(4x^2+x^2\right)+\left(7-2\right)=5x^2+5>0\)
\(B\left(x\right)=\left(-5x^2+4x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(7-9\right)=-x^2-2< 0\)
Mn xem nhanh nhanh cho mik chút nha ai đúng và nhanh nhất mik k cảm ơn mn nhìu
a,Bạn có thể tự làm
b,Có f(x)+g(x)-h(x)=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=2x^2+3x=x(2x+3)
Để f(x)+g(x)-h(x)=0
thi x(2x+3)=0
suy ra x=0 hoặc x=-3/2
c,f(x)-3x+5=4x^2+3x-2-3x+5=4x^2+3>0 với mọi x
Chúc bạn học tốt!
a) \(f\left(x\right)=4x^2+3x-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\frac{-1}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}-\frac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=1+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{2}{2}+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{-5}{2}\)
\(a,x^2-4x+6\)
\(=x^2-2.2.x+2^2+2\)
\(=\left(x-2\right)^2+2\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\)biểu thức nhận giá trị dương với mọi x
\(b,x^2+5x+10\)
\(=x^2+2.\frac{5}{2}.x+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\)
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\)
\(\Rightarrow\)biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi x
\(c,4x^2-4xy+2y^2+3\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2+y^2+3\)
\(=\left(2x-y\right)^2+y^2+3\)
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(2x+y\right)^2+y^2\ge0}\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2+y^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\)biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi x
\(a,x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=\left(x-2\right)^2+2\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+2\ge2>0\)
\(b,x^2+5x+10=x^2+2\cdot\frac{5}{2}\cdot x+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\)
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\)