K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC có AC>AB
nên góc B>góc C
b: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
c: góc B+góc C=90 độ
góc HAC+góc C=90 độ
=>góc B=góc HAC
góc C+góc B=90 độ
góc HAB+góc B=90 độ
=>góc C=góc HAB
4 tháng 4 2020
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH:
ta có: AH chung
AB = AC(giả thiết)
gAHB=gAHC=90o(giả thiết)
=> Tam giác ABH= tam giác ACH (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
=> BH=CH
b) Xét tam giác ABH có gAHB=90o(giả thiết)
=> AH^2 + BH^2 = AB^2 (định lý Pythagoras)
=> AH^2 = 5^2 - (1/2.BC)^2 = 25 - 3^2 = 25 - 9 = 16
=> AH = 4
c) Kéo dài G cắt BC tại K thì ta có AK là trung tuyến của tam giác ABC
Xét tam giác ABG và tam giác ACG:
ta có: gABK=gACK
AB=AC(giả thiết)
BK=CK (trung tuyến)
=> Tam giác ABK=tam giác ACK (c.g.c)
=> gBAK=gCAK (cặp góc tương ứng)
=> AK là phân giác của góc BAC
mà AH là phân giác của góc BAC(gBAH=gCAH do 2 tg =nhau)
=> A,H,K thẳng hàng
hay A,H,G thẳng hàng
d) Xét tam giác ABG và tam giác ACG:
ta có: AG chung
AB=AC(giả thiết)
gBAG=gCAG (vì BAK=CAK)
=> tam giác ABG=tam giác ACG (c.g.c)
=> Góc ABG= góc ACG
HC
25 tháng 5 2017
a. Xét \(\Delta vuông AHB\) và \(\Delta vuông AHC\)
có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(vì \Delta ABC cân tại A\right)\\AH cạnh chung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta vuông AHB=\Delta vuông AHC\left(cạnh huyền-cạnh góc vuông\right) \)
\(\Leftrightarrow BH=HC\left(2 cạnh tương ứng\right)\)
b. Vì \(\Delta AHB\) = \(\Delta AHC\)
\(\Leftrightarrow BH=HC\left(2cạnhtươngứng\right)\)
Mà \(BC=BH+HC\)
\(\Leftrightarrow6=BH+HC\)
\(\Leftrightarrow BH=HC=\dfrac{6}{2}=3cm\)
Áp dụng định lí pitago cho \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow5^2=AH^2+3^2\)
\(\Leftrightarrow25=AH^2+9\)
\(\Leftrightarrow AH^2=25-9\)
\(\Leftrightarrow AH^2=16\)
\(\Leftrightarrow AH=4cm\)
Tick cho mk nha!
TN
28 tháng 4 2016
a) Xét tam giac ABH vuông tại H và tan giác ACH vuông tại H ta có
AB=AC ( tam giac ABC cân tại A)
AH=AH ( cạnh chung)
-> tam giac ABH= tam giac ACH ( ch-cgv)
-> BH= CH ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác AMB và tam giac CME ta có
AM=MC ( M là trung điểm AC)
BM=ME(gt)
goc AMB = goc CME (2 góc đối đỉnh)
=> tam giac AMB= tam giac CME (c-g-c)
-> goc BAM= góc ECM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong nên CE//AB
c) ta có:
goc BAH= goc AKC ( 2 góc sole trong và CE//AB)
goc BAH= goc CAH ( tam giac ABH = tam giac ACH)
-> goc AKC= góc CAH
=> tam giac ACB cân tại C
d) ta có : BH=CH (cm a)
=> H là trung điểm BC
Xét tam giac ABC ta có
BM là đường trung tuyến ( M là trung diểm AC)
AH là đường trung tuyến ( H là trung điềm BC)
BM cắt AH tại G (gt)
-> G là trọng tâm tam giác ABC
-> GH=1/3 AH
-> 3GH=AH
ta có
AH+HC > AC ( bất đẳng thức trong tam giác AHC)
AH=3GH (cmt)
AC=CK( tam giac ACK cân tại C)
-> 3GH +HC >CK
28 tháng 4 2016
A) Xét hai tam giác vuông :
AB = AC ( gt )
AH chung
=> BẰNG NHAU
=> BH = CH ( vì hai cạnh tương ứng )
B) K BK
C) PHẢI CHỨNG MINH HAI CẠNH BẰNG NHAU
3 tháng 4 2020
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH là cạnh chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒BH=CH(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: BH=CH(cmt)
mà BH+CH=BC=6cm(H nằm giữa B và C)
nên \(BH=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
hay \(AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=16\)
⇒\(AH=\sqrt{16}=4cm\)
Vậy: BH=3cm; AH=4cm
3 tháng 4 2020
a) Xét tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH hạ từ đỉnh xuống cũng chính là đường trung tuyến nên BH = HC
b) Vì BH = HC = 1/2 BC = 1/2 . 6 = 3(cm)
Xét tam giác ABH vuống tại H nên theo định lý Pi - ta - go ta có:
AH2 = AB2 - BH2 = 52 - 32 = 16
Nên AH = 4 (cm)