K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
10 tháng 5 2019
Chắc như vầy quá: Do \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}}\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+2>0\Leftrightarrow ab>2\left(a+b-1\right)\) (chuyển vế và đặt 2 làm thừa số chung)
Ta cần c/m: \(2\left(a+b-1\right)>a+b\Leftrightarrow2a+2b-2-a-b>0\)
\(\Leftrightarrow a+b-2>0\).Điều này hiển nhiên đúng do a,b > 2 nên a + b > 4
Suy ra \(a+b-2>4-2=2>0\)
Do đó bài toán đã được chứng minh.
T
13 tháng 5 2019
Mình nghĩ có cách này đúng hơn thì phải (cách kia không chắc lắm chứ cách này thì chắc rồi):
\(a>2;b>2\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2};\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
Hay \(\frac{a+b}{ab}< 1\Leftrightarrow a+b< ab\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
4 tháng 4 2018
1. Nếu AB = AC:
Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
AN = AM (gt)
AB = AC (gt)
Góc A chung
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BN=CM\) (Hai cạnh tương ứng)
2.
a) Trên cạnh AB lấy điểm M' sao cho AM' = AC.
Ta có ngay \(\Delta AM'N=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow MC=NM'\)
Lại có AM' < AB nên NM' < NB
Vậy nên BN > CM
b) Ta thấy ngay MK > KN mà BN > MC nên BK = BN - KN > KC = MC - MK
15 tháng 3 2021
Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA Xét ΔAMB và ΔDMC, ta có: MA = MD (theo cách vẽ) ∠(AMB) = ∠(DMC) (đối đỉnh) MB = MC (gt) Suy ra: ΔAMB = ΔDMC (c.g.c) Suy ra: AB = CD (2 cạnh tương ứng) và ∠D = ∠A1(2 góc tương ứng) (1) Mà AB < AC (gt) nên: CD < AC Trong ΔADC, ta có: CD < AC Suy ra: ∠D > ∠A2(đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) (2) Từ (1) và (2) suy ra: ∠A1 > ∠A2hay ∠(BAM) > ∠(MAC)
16 tháng 7 2019
Bài 1)
a) Nếu AB = AC
=> ∆ABC cân tại A
=> ABC = ACB
Mà AM = AN
=> MB = NC
Xét ∆MCB và ∆NBC ta có :
MB = MC(cmt)
ABC = ACB (cmt)
BC chung
=> ∆MCB = ∆NBC (cgc)
=> MC = NB (dpcm)
CC
18 tháng 7 2019
1> B C A M N
( Thông cảm tỉ lệ :P)
+ Nếu AB = AC :
Xét \(\Delta ABN\)và \(\Delta ACM\)có : \(\hept{\begin{cases}AN=AM\left(gt\right)\\\widehat{A}chung\\AB=AC\end{cases}}\)
=> \(\Delta ABN\)= \(\Delta ACM\)(c-g-c)
=> BN = CM ( hai cạnh tương ứng)
b) B C A M N D
+ Nếu AB > AC :
Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = AC => AD < AB
=> D nằm giữa B và M
+ Cmtt câu a ta có : \(\Delta ADN=\Delta ACM\)
=> DN = CM ( 2 cạnh tương ứng) (1)
+ Vì N nằm giữa A và C => Tia DN nằm giữa 2 tia DA và DC
=> \(\widehat{ADN}< \widehat{ADC}\)
+ Vì AD = AC => tg ADC cân tại A => \(\widehat{ADC}< 90^o\)
=> Góc ADN < 90o mà \(\widehat{ADN}+\widehat{NDB}=180^o\)( 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NDB}>90^o\)
Xét tg NBD có \(\widehat{NDB}>90^o\)=> Cạnh BN lớn nhất => BN > DN (2)
Từ (1) và (2) => BN > CM
ab lớn hơn hoặc bằng a+b phải hông, hay j vậy?