K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
4 tháng 5 2017
Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm
4 tháng 5 2017
Do b>2 => b>0
mà a>2 => ab>2b (1)
Tương tự ta có a>0 , b>2 => ab> 2a (2)
cộng (1) vs (2) => ab+ab > 2a+2b
=> 2ab > 2(a+b)
=> ab > a+b (đpcm)
ko tránh khỏi thiếu sót, nếu sai ai đó sửa lại nhé. Thắc mắc gì cứ hỏi
_Hết_
10 tháng 4 2017
Ta có:\(a>2,b>2\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{ab}+\dfrac{a}{ab}< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}< 1\)
\(\Rightarrow a+b< ab\left(đpcm\right)\)
SH
10 tháng 4 2017
theo đề bài ta có
`\(a>2,b>b\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}< 1\\ \Rightarrow\dfrac{b}{ab}+\dfrac{a}{ab}< 1\left(do\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{b}{ab}+\dfrac{a}{ab}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}< 1\\ \Rightarrow a+b< ab\left(đpcm\right)\)
NH
2
3 tháng 4 2017
Vì a > 2 \(\Rightarrow\) a = 2+m; b > 2\(\Rightarrow\) b = 2+n ( m,n thuộc N* )
\(\Rightarrow\) a.b = ( 2+m )(2+n) = 2.(2+n) + m(2+n) = 4 + 2m +2n + mn
= 4+m+n+m+n+mn = ( 4+m+n) + ( m+n+mn)
= ( 2+m)+(2+n) + ( m+n+mn) > ( 2+m)+(2+m) = a+b
Vậy ...
3 tháng 4 2017
bạn vào đây tham khảo nha Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
KT
1
8 tháng 11 2018
Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm
VT
2
7 tháng 8 2017
Vì a >2\(\Rightarrow\)a=2+m,b>2\(\Rightarrow\)b=2+n (m,n\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)a.b=(2+m).(2+n)=2.(2+n)+m.(2+n)= 4+2n+2m+mn=4+m+n+m+n+mn=(4+m+n)+(m+n+mn)=2m+2n+(m+n+mn)>(2+m)+(2+m)=a.b(đpcm)
7 tháng 8 2017
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a>2\Rightarrow a=2+m\\b>2\Rightarrow b=2+n\end{matrix}\right.\) với \(m;n\in N\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=\left(2+m\right)\left(2+n\right)\\a+b=4+m+n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ab=4+2n+2m+mn\)
Dễ thấy: \(4+2n+2m>4+m+n\)
\(\Rightarrow ab>a+b\)
\(\rightarrowđpcm\)
DD
3
TT
21 tháng 2 2020
Em có cách này khác không biết có đúng không ạ, ngắn gọn hơn cô Nguyễn Linh Chi 1 xíu :33
Ta có : \(ab>a+b\)
\(\Leftrightarrow ab-a-b+1>1\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)>1\)
\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(a-1\right)>1\) (1)
Ta thấy : \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a-1>1\\b-1>1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)>1\)
Do đó (1) đúng.
Vì vậy : \(ab>a+b\) ( đpcm )
21 tháng 2 2020
Muôn màu muôn vẻ với bất đẳng thức:
\(a>2;b>2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2};\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow ab>a+b\) ( đpcm )
Chắc như vầy quá: Do \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}}\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+2>0\Leftrightarrow ab>2\left(a+b-1\right)\) (chuyển vế và đặt 2 làm thừa số chung)
Ta cần c/m: \(2\left(a+b-1\right)>a+b\Leftrightarrow2a+2b-2-a-b>0\)
\(\Leftrightarrow a+b-2>0\).Điều này hiển nhiên đúng do a,b > 2 nên a + b > 4
Suy ra \(a+b-2>4-2=2>0\)
Do đó bài toán đã được chứng minh.
Mình nghĩ có cách này đúng hơn thì phải (cách kia không chắc lắm chứ cách này thì chắc rồi):
\(a>2;b>2\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2};\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
Hay \(\frac{a+b}{ab}< 1\Leftrightarrow a+b< ab\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.