Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Qua O kẻ BK cắt DC tại K
*Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta DKO\) có :
góc OAB = góc ODK ( = 900 )
OA =OD ( gt)
góc AOB = góc KOD ( đối đỉnh )
=> \(\Delta ABO\) = \(\Delta DKO\) ( c.g.c)
=> KO = BO => CO là trung tuyến của \(\Delta DKO\)
Nhận thấy trong \(\Delta CKB\) , CO vừa là đường cao , vừa là đường trung tuyến => \(\Delta DKO\) cân tại C
=> góc OKC = góc góc OBC
mà góc OKC = góc ABO ( so le trong )
=> góc ABO = góc OBC hay BO là tia phân giác góc ABC ( đpcm)
===================
Ngoài cách kẻ đường phụ này ra , có thể làm như sau : Qua O kẻ OI song song với AB --
hình ko được chuẩn xác 100% mong các bác thông cảm
a, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(ch-gn\right)\Rightarrow HI=DI=AI=\frac{1}{2}AD\)
\(\Delta AHD\)có đường trung tuyến \(HI=\frac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow\Delta AHD\)vuông tại H \(\Rightarrow\widehat{AHD}=90^0\)
b, \(\Delta AIB=\Delta HIB\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)
Do đó: BI là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)
Mà CI là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=90^0\)
c, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(cmt\right)\Rightarrow HC=DC\)(1)
\(\Delta ABI=\Delta HBI\left(cmt\right)\Rightarrow AB=HB\) (2)
Từ (1) và (2), ta được \(AB+DC=HB+HC=BC\)
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
2.
kẻ MH\(\perp\)AD
\(\Rightarrow\)MH//AB(DC)
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của AD
=> MH vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến
=>\(\Delta\)AMD cân => D1=A1
A2=900-A1;D2=900-D1
=>A2=D2
Câu 1 ***** lm r nên éo thk lm nx =))
Kéo dài AM cắt DC tại K
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta KCM\)
Ta có: Góc B = Góc MCK ( SLT và AB // CK)
BM = CM ( M trung điểm BC)
Góc AMB = Góc CMK ( Đối đỉnh)
=> \(\Delta ABM=\Delta KCM\) (g.c.g)
=> AM = MK ; Góc MAB = Góc MKC (1)
Mặt khác: \(DM=\dfrac{1}{2}AK\) ( Trung tuyến ứng với cạnh huyền của \(\Delta ADK\) )
=> DM = MK
=> \(\Delta DMK\) cân tại M
=> Góc MDC = Góc MKC (2)
Từ (1); (2) => Góc MAB = Góc MDC (đpcm)