K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2017

Bài 1 :

O A B C D K Qua O kẻ BK cắt DC tại K

*Xét \(\Delta ABO\)\(\Delta DKO\) có :

góc OAB = góc ODK ( = 900 )

OA =OD ( gt)

góc AOB = góc KOD ( đối đỉnh )

=> \(\Delta ABO\) = \(\Delta DKO\) ( c.g.c)

=> KO = BO => CO là trung tuyến của \(\Delta DKO\)

Nhận thấy trong \(\Delta CKB\) , CO vừa là đường cao , vừa là đường trung tuyến => \(\Delta DKO\)​ cân tại C

=> góc OKC = góc góc OBC

mà góc OKC = góc ABO ( so le trong )

=> góc ABO = góc OBC hay BO là tia phân giác góc ABC ( đpcm)

===================

Ngoài cách kẻ đường phụ này ra , có thể làm như sau : Qua O kẻ OI song song với AB --

hình ko được chuẩn xác 100% mong các bác thông cảm

19 tháng 7 2017

Tuấn Anh Phan Nguyễn Nguyễn Huy Tú Đoàn Đức Hiếu giúp vs các sư phụ :((

Ai cx được,giúp mình với :((

20 tháng 7 2017

2.

kẻ MH\(\perp\)ADTứ giác.

\(\Rightarrow\)MH//AB(DC)

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của AD

=> MH vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến

=>\(\Delta\)AMD cân => D1=A1

A2=900-A1;D2=900-D1

=>A2=D2

20 tháng 7 2017

Câu 1 ***** lm r nên éo thk lm nx =))

A B C D M K

Kéo dài AM cắt DC tại K

Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta KCM\)

Ta có: Góc B = Góc MCK ( SLT và AB // CK)

BM = CM ( M trung điểm BC)

Góc AMB = Góc CMK ( Đối đỉnh)

=> \(\Delta ABM=\Delta KCM\) (g.c.g)

=> AM = MK ; Góc MAB = Góc MKC (1)

Mặt khác: \(DM=\dfrac{1}{2}AK\) ( Trung tuyến ứng với cạnh huyền của \(\Delta ADK\) )

=> DM = MK

=> \(\Delta DMK\) cân tại M

=> Góc MDC = Góc MKC (2)

Từ (1); (2) => Góc MAB = Góc MDC (đpcm)

30 tháng 9 2018

a, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(ch-gn\right)\Rightarrow HI=DI=AI=\frac{1}{2}AD\)

\(\Delta AHD\)có đường trung tuyến \(HI=\frac{1}{2}AD\)

\(\Rightarrow\Delta AHD\)vuông tại H \(\Rightarrow\widehat{AHD}=90^0\)

b,  \(\Delta AIB=\Delta HIB\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)

Do đó: BI là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)

Mà      CI là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)

          \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=90^0\)

c,  \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(cmt\right)\Rightarrow HC=DC\)(1)

     \(\Delta ABI=\Delta HBI\left(cmt\right)\Rightarrow AB=HB\)  (2)

Từ (1) và (2), ta được \(AB+DC=HB+HC=BC\)