VH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 5 2016
Gọi d là ƯC của 4n + 7 và 6n + 1
Khi đó : 4n + 7 chia hết cho d và 6n + 1 chia hết cho d
<=> 12n + 21 chia hết cho d và 12n + 2 chia hết cho d
=> (12n + 21) - ( 12n + 2) chia hết cho d = > 19 chia hết cho d
Vì 19 là số nguyên tố => d = 1
Vậy \(\frac{4n+7}{6n+1}\) Là p/s tối giản
26 tháng 5 2016
Nếu n = 3 thì 4n+7/6n+1=1 đâu phải là phân số tối giản
VT
1
7 tháng 9 2016
Xếp lại một tí: Tổng S = 1/31+1/90 +1/32+1/89 .....+1/60*1/61. (có 30 cặp cả thẩy).
Tiếp : S = (31+90)/31*90 + (32+89)/32*89..+(60+61)/(60*61)
S = 121 {1/(31.90) +1/(32.89) .....1/(60.61)} (30 số hạng)
Thấy tiếp 1/(60.61) nhỏ nhất trong các số hạng trong ngoặc) nên ta chỉ xét tổng So bằng cách thay các số hạng của S bằng 121/(60.61). Khi đó tổng mới có 30 số hạng được tính là
So = 30 * 121/(60.61) = 121/122.
Vậy So = 121/122 lớn hơn 5/6. Mà S>So nên suy ra ĐPCM.
VK
3
27 tháng 4 2018
B= \(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{5}\)+.....+ \(\frac{1}{19}\)
B= ( \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{7}\)) +....+( \(\frac{1}{16}\)+\(\frac{1}{17}\)+\(\frac{1}{18}\)+\(\frac{1}{19}\)) ( 4 số 1 nhóm )
ta có : \(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{7}\)> \(\frac{1}{8}\)x 4= \(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{8}\)+\(\frac{1}{9}\)+\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{11}\)> \(\frac{1}{12}\)x4=\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{13}\)+\(\frac{1}{14}\)+\(\frac{1}{15}\)> \(\frac{1}{16}\)x 4 = \(\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{16}\)+ \(\frac{1}{17}\)+\(\frac{1}{18}\)+\(\frac{1}{19}\)> \(\frac{1}{20}\)x 4 = \(\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\)B > \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{5}\)=\(\frac{77}{60}\)>1
\(\Rightarrow\)B > 1
18 tháng 3 2016
a/b= (1+1/6) + (1/2+1/5) + (1/3+1/4)
a/b= 7/6 + 7/10 + 7/12
a/b= 7(1/6+1/10+1/12)
Vì 6x10x12 khong la boi so cua 7 => a/b chia het cho 7 <=> a chia het cho 7 (dpcm)
DD
2 tháng 5 2017
c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)
DT
2 tháng 5 2017
S=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+...........+(52009+52010+52011+52012)
=780+54(5+52+53+54)+...........+52008(5+52+53+54)
=65*12 + 54*65*12 + .......... + 52008*65*12
=65*12(1+54+...+52008) chia hết cho 65
=> S chia hết cho 65
7 tháng 5 2019
\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{11}\)+...+\(\frac{1}{19}\)<10.\(\frac{1}{10}\)=1
Vậy:\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{11}\)+...+\(\frac{1}{19}\)<1
Ta có 1/4 > 1/19
1/5 > 1/19
.........
1/19 = 1/19
=>1/4 + 1/5 +......+1/19 > 1/19 + 1/19.....+1/19=19/19=1
=>1/4+1/5+. . . . . . .+1/19>1
Ta có 1/4 > 1/19
1/5 > 1/19
.........
1/19 = 1/19
=>1/4 + 1/5 +......+1/19 > 1/19 + 1/19.....+1/19=19/19=1
=>1/4+1/5+. . . . . . .+1/19>1
TK MK NHA . CHÚC BẠN HỌC GIỎI
ĐÚNG 100% NHA