Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
+) a chia hết cho b => a = k. b ( với k là số tự nhiên ) (1)
+) b chia hết cho a => b = l . a ( với l là số tự nhiên ) (2)
Từ ( 1) , (2) => a = k . b = k . l . a
=> a - k . l . a = 0
=> a ( 1 - k . l ) = 0 Vì a khác 0
=> 1 - k . l = 0
=> k . l = 1 Vì k và l là hai số tự nhiên
=> k = l = 1
Vậy b = a.
Áp dụng:
18 chia hết cho ( x + 2) và ( x+ 2 ) chia hết cho 18
=> 18 = x + 2
=> x = 16
Bài giải
a, TH1 : Với a lẻ ta có : a + 3 = lẻ + lẻ = chẵn
a + 6 = lẻ + chẵn = lẻ
=> ( a + 3 ) ( a + 6 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2
TH2 : Với a chẵn ta có : a + 3 = chẵn + lẻ = lẻ
a + 6 = chẵn + chẵn = chẵn \(⋮\) 2
b, TH1 : Với a lẻ ta có : a + 5 = lẻ + lẻ =chẵn
=> a ( a + 5 ) = lẻ x chẵn = chẵn \(⋮\) 2
TH2 : Với a chẵn ta có : a + 5 = chẵn + lẻ = lẻ
=> a ( a + 5 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2
c, TH1 : a,b cùng chẵn
=> ab ( a + b ) = chẵn x chẵn x ( chẵn + chẵn ) = chẵn \(⋮\) 2
TH2 : a,b cùng lẻ
=> ab ( a + b ) = lẻ x ( lẻ + lẻ ) = chẵn \(⋮\) 2
TH3 : a,b một thừa số chẵn, một thừa số lẻ
=> ab ( a + b ) = chẵn ( lẻ + chẵn ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2
a: Đặt A=a(a+5)
TH1: a=2k
=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2
TH2: a=2k+1
A=(2k+1)(2k+1+5)
=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2
=>A luôn chia hết cho 2
b: Đặt B=(a+3)(3a+4)
TH1: a=2k+1
B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]
=(2k+4)(6k+7)
=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2
TH2: a=2k
B=(2k+3)(3*2k+4)
=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2
c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho2
Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho 2
Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b
a: Đặt A=a(a+5)
TH1: a=2k
=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2
TH2: a=2k+1
A=(2k+1)(2k+1+5)
=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2
=>A luôn chia hết cho 2
b: Đặt B=(a+3)(3a+4)
TH1: a=2k+1
B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]
=(2k+4)(6k+7)
=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2
TH2: a=2k
B=(2k+3)(3*2k+4)
=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2
c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho2
Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho 2
Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b
b)
+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 8(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 40a + 24b chia hết cho 2012
13a + 8b chia hết cho 2012 => 3(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 39a + 24b chia hết cho 2012
=> 40a + 24b - (39a + 24b) chia hết cho 2012 => a chia hết cho 2012
+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 13(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 65a + 39b chia hết cho 2012
13a + 8b chia hết cho 2012 => 5(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 65a + 40b chia hết cho 2012
=> 65a + 40b - (65a + 39b) chia hết cho 2012 => b chia hết cho 2012
Vậy ...
c) Bạn vào mục câu hỏi tương tự nhé
EM xin lỗi cô vì em đã **** cho cô quá nhiều trong ngày nên bây giờ em ko li-ke dc:)) Em cảm ơn cô ạ=)
th1: \(a\) chia hết cho \(b\) ; thì \(a\) lớn hơn hoặc bằng \(b\)
th2: \(b\) chia hết cho \(a\) ; thì \(b\) lớn hơn hoặc bằng \(a\)
vậy nếu xảy ra 2 trường hợp này 1 lần \(\Leftrightarrow\) nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a ; thì ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge b\\b\ge a\end{matrix}\right.\) 2 giá trị \(a\) và \(b\) đề thảo mảng điều kiện này khi và chỉ khi \(a=b\)
vậy nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì \(a=b\)
Nếu a > b thì xảy ra trường hợp b \(⋮̸\)a(vì b khác 0). Vậy a không > b.
Nếu a < b thì xảy ra trường hợp a \(⋮̸\)b(vì a khác 0). Vậy a không < b.
Vì a không < b và a không > b nên a = b
\(\Rightarrow\) ĐPCM