chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên a và b thì các tính sau luôn luôn chia hết cho 2

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Đặt A=a(a+5)

TH1: a=2k

=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2

TH2: a=2k+1

A=(2k+1)(2k+1+5)

=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2

=>A luôn chia hết cho 2

b: Đặt B=(a+3)(3a+4)

TH1: a=2k+1

B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]

=(2k+4)(6k+7)

=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2

TH2: a=2k

B=(2k+3)(3*2k+4)

=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2

=>B chia hết cho 2

c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2

=>ab(a+b) chia hết cho2 

Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2

=>ab(a+b) chia hết cho 2

Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b

2 tháng 8 2023

em cảm ơn

a: Đặt A=a(a+5)

TH1: a=2k

=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2

TH2: a=2k+1

A=(2k+1)(2k+1+5)

=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2

=>A luôn chia hết cho 2

b: Đặt B=(a+3)(3a+4)

TH1: a=2k+1

B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]

=(2k+4)(6k+7)

=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2

TH2: a=2k

B=(2k+3)(3*2k+4)

=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2

=>B chia hết cho 2

c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2

=>ab(a+b) chia hết cho2 

Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2

=>ab(a+b) chia hết cho 2

Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b

2 tháng 8 2023

hi

19 tháng 10 2019

                                                 Bài giải

a, TH1 :  Với a lẻ ta có : a + 3 = lẻ + lẻ = chẵn

                                    a + 6 = lẻ + chẵn = lẻ

=> ( a + 3 ) ( a + 6 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2

TH2 : Với a chẵn ta có : a + 3 = chẵn + lẻ = lẻ

                                    a + 6 = chẵn + chẵn = chẵn \(⋮\) 2

b, TH1 : Với a lẻ ta có : a + 5 = lẻ + lẻ =chẵn

=> a ( a + 5 ) = lẻ x chẵn = chẵn \(⋮\) 2

TH2 : Với a chẵn ta có : a + 5 = chẵn + lẻ = lẻ

=> a ( a + 5 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2

c, TH1 : a,b cùng chẵn

=> ab ( a + b ) = chẵn x chẵn x ( chẵn + chẵn ) = chẵn \(⋮\) 2

TH2 : a,b cùng lẻ

=> ab ( a + b ) = lẻ x ( lẻ + lẻ ) = chẵn \(⋮\) 2

TH3 : a,b một thừa số chẵn, một thừa số lẻ

=> ab ( a + b ) = chẵn ( lẻ + chẵn ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2

30 tháng 9 2015

1)Chia 5 du 3 tan cung chi co the la 3 hoac 8 ma so do chia het cho 2=> tan cung la 8

Cac chu so cua no giong nhau nen so do la 88

2)1885 nha Nguyệt Minh

27 tháng 9 2021

các bạn giúp mình với

27 tháng 9 2021

Viết rõ đầu bài ra đi em . chứ nhìn ko hiểu j cả

DD
28 tháng 9 2021

\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)

\(2B=3^{100}-3^2\)

\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)

\(2B+9=3^{2n+4}\)

\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)

\(\Leftrightarrow2n+4=100\)

\(\Leftrightarrow n=48\).

4 tháng 8 2017

Ai trả lời đầu tiên mik k cho.

6 tháng 8 2017

A:7 (dư 5)

A:13 (dư 4)

=) A + 9 chia hết cho 7 và 13

7 và 13 đều là số nguyên tố => A + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91

=> A chia cho 91 dư 91 - 9 = 82

Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 dư 82