TL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
4
U
2
TH
30 tháng 10 2015
\(3^1+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
= \(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
= \(3^1.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{99}.\left(1+3\right)\)
= \(3^1.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)
= \(4.\left(3^1+3^3+...+3^{99}\right)\) chia hết cho 4
Nên \(3^1+3^2+...+3^{99}+3^{100}\) chia hết cho 4
NT
30 tháng 10 2015
C=3(1+3+9+27)+....+3^97(1+3+9+27)
C=3.40+...+3^97.40
C=40(3+...+3^97) chia hết cho 40
=> C chia hết cho 40(ĐPCM)
2 tháng 12 2018
\(1+2+2^2+2^3+....+2^7\)
\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+....+\left(2^6+2^7\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+....+2^6\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^2.3+....+2^6.3\)
\(=3.\left(2+2^2+....+2^6\right)⋮3\)
CB
1
VN
1
Ta có:\(7=2^0+2^1+2^2\)
Số số hạng của tổng E là: (99-1):1+1=99(số hạng)
Vì 99:3=33 nên ta có:
\(E=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)\)\(+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(E=2.\)\(\left(2^0+2^1+2^2\right)\)\(+2^4.\left(2^0+2^1+2^2\right)+...+\)\(2^{97}.\left(2^0+2^2+2^2\right)\)
\(E=2.7+2^4.7+...+2^{97}.7\)
\(E=\left(2+2^4+...+2^{97}\right).7\)
Vì 7 chia hết cho 7 và \(2+2^4+...+2^{97}\)là số nguyên nên E chia hết cho 7
Vậy E chia hết cho 7
Bài mình có sai sót thì mọi người thông cảm và đóng góp ý kiến cho mình nha.