HH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
27 tháng 7 2017
Ta có:\(7=2^0+2^1+2^2\)
Số số hạng của tổng E là: (99-1):1+1=99(số hạng)
Vì 99:3=33 nên ta có:
\(E=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)\)\(+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(E=2.\)\(\left(2^0+2^1+2^2\right)\)\(+2^4.\left(2^0+2^1+2^2\right)+...+\)\(2^{97}.\left(2^0+2^2+2^2\right)\)
\(E=2.7+2^4.7+...+2^{97}.7\)
\(E=\left(2+2^4+...+2^{97}\right).7\)
Vì 7 chia hết cho 7 và \(2+2^4+...+2^{97}\)là số nguyên nên E chia hết cho 7
Vậy E chia hết cho 7
Bài mình có sai sót thì mọi người thông cảm và đóng góp ý kiến cho mình nha.
U
2
TH
30 tháng 10 2015
\(3^1+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
= \(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
= \(3^1.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{99}.\left(1+3\right)\)
= \(3^1.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)
= \(4.\left(3^1+3^3+...+3^{99}\right)\) chia hết cho 4
Nên \(3^1+3^2+...+3^{99}+3^{100}\) chia hết cho 4
NT
30 tháng 10 2015
C=3(1+3+9+27)+....+3^97(1+3+9+27)
C=3.40+...+3^97.40
C=40(3+...+3^97) chia hết cho 40
=> C chia hết cho 40(ĐPCM)
28 tháng 12 2018
\(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(=31+...+2^{96}\cdot31\)
\(=31\left(1+...+2^{96}\right)\)(viết cái đề mak đang sai nói chi đến làm)
28 tháng 12 2018
Tổng A có 100 số hạng
. Nhóm 2 số hạng vào 1 nhóm thì vừa hết .
Ta có : A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + .....+ (2^99 + 2^100)
A = (2 + 2^2) + 2^2(2 + 2^2) + ......2^98(2 + 2^2)
A = 31 + 2^2 . 31 + .....+ 2^98 . 31
A = 31(1 + 2^2 + ....+ 2^98)chia hết cho 31
VN
1
L
25 tháng 10 2017
A = 1 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99
3A = 3 + 3^2+ 3^3 + ... + 3^100
3A = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ... + ( 3^99 + 3^100 )
3A = 3 ( 1 + 3 ) + 3^3 ( 1 + 3 ) + ... + 3^99 ( 1 + 3 )
3A = 3 . 4 + 3^3 . 4 + ... + 3^99 . 4
3A = 4 . ( 3 + 3^3 + 3^99 ) \(⋮\)4
18 tháng 6 2020
help mình!!!!!plz
https://olm.vn/hoi-dap/detail/258202696527.html
https://olm.vn/hoi-dap/detail/258180737788.html
TV
1
AH
18 tháng 11 2016
S = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 99 + 2 100
S = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) + ... + ( 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100 )
S = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) + ... + ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) . 2 95
S = 62 + ... + 62 . 2 96
S = 62 ( 1 + ... + 2 96 )
Vì 62 chia hết cho 31
=> 62 ( 1 + ... + 2 96 ) chia hết cho 31
=> S chia hết cho 31
LP
3
LB
5 tháng 5 2017
\(S=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(S=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(S=\left(2^1+2^2\right)+2^2\left(2^1+2^2\right)+...+2^{98}\left(2^1+2^2\right)\)
\(S=\left(2^1+2^2\right).\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)
\(S=6.\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\)
5 tháng 5 2017
S=21+22+23+...+2100$S=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)$S=(21+22)+(23+24)+...+(299+2100)$S=\left(2^1+2^2\right)+2^2\left(2^1+2^2\right)+...+2^{98}\left(2^1+2^2\right)$
Theo bài ra ta có :
p = 1+2+22 +23+...+299 = (1+2)+(22 +23)+...+(298+299)
= (1+2)+22(1+2)+...+298(1+2) = 3+22.3+...+298.3
= 3(1+22+...+298)\(⋮\)3
=> p\(⋮\)3
cam on