K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
3 tháng 10 2019
Số số hạng của tổng đã cho là :
[(2n - 1) - 1] : 2 + 1 = (2n - 2)) : 2 + 1
= 2(n - 1) : 2 + 1
= n - 1 + 1
= n
Trung bình ộng của tổng là :
[(2n - 1) + 1] : 2 = (2n - 1 + 1) : 2
= 2n : 2
= n
Khi đó ; 1 + 3 + 5 = .... + (2n - 3) + (2n - 1) = n.n = n2
Vậy 1 + 3 + 5 = .... + (2n - 3) + (2n - 1) là số chính phương
TL
4
HP
3 tháng 12 2015
Sô các số là : (2n-1) :2 +1 = n-1
Ta có : (2n -1 +1 ) . (n -1 ) :2 = ( 2n -2 ) . ( n -1 ) :2
= 2 ( n -1 ) .( n-1)
= ( n-1 ) . ( n - 1) = ( n -1 ) 2
Các bạn nên để ý đề , trong câu tương tự là "+" còn đây là " - "
NM
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 7 2018
a) Số số hàng trong tổng A là:
\(\frac{\left(2n+1-1\right)}{2}+1=n+1\)
\(A=\frac{\left(2n+1+1\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
Do n là số tự nhiên nên A là số chính phương.
b) Số số hạng trong tổng B là:
\(\frac{2n-2}{2}+1=n\)
\(B=\frac{\left(2n+2\right).n}{2}=\left(n+1\right)n\)
Vậy số B không thể là số chính phương.
LQ
1
KS
2
8 tháng 10 2015
số các số hạng là:
(2n-1-1):2+1=n(số)
tổng A là:
(2n-1+1)n:2=n.n=n2
=>đpcm
8 tháng 10 2015
Số số hạng là :
(2n + 1 - 1) : 2 + 1 = n + 1 (số hạng)
Do đó \(M=\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{\left(2n+2\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{2.\left(n+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right).\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
Vậy M là số chính phương
NL
1
27 tháng 3 2020
Ta có: \(A=1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1\right)\left(2n-1+1\right):2\)
\(A=\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).\frac{2n}{2}\)
\(A=\left(\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1\right).n\)
\(A=\left(n-1+1\right).n\)
\(A=n.n\)
\(A=n^2\left(đpcm\right)\)
hok tốt!!
PD
0
ta có
Na=(2n-1-1)/2 +1=n
vậy a=(2n-1+1).n/2=n^2
vậy a là số chính phương
Nguồn:Na là số số hạng của a.
ở đây mình use ct
S=(số đầu+số cuối).số số hạng /2