K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 9 2019
Bài 1 :
Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm
~ Hok tốt ~
KY
15 tháng 9 2019
1)\(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}< \frac{1}{2}\\\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}< 1\Leftrightarrow a+b< ab\)
2) \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\left(đpcm\right)\)
JK
24 tháng 6 2020
( a-b )^2 < 2(a^2 + b^2)
<=> a^2 - 2ab + b^2 < 2a^2 + 2b^2
<=> 2a^2 + 2b^2 - a^2 + 2ab - b^2 > 0
<=> a^2 + 2ab + b^2 > 0
<=> (a + b)^2 > 0 (luôn đúng)
24 tháng 6 2020
\(\left(a-b\right)^2< 2.\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2< 2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2>0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2>0\)(luôn đúng)
Vậy \(\left(a-b\right)^2< 2.\left(a^2+b^2\right)\)
PT
1
3 tháng 7 2021
theo giả thiết
\(\angle\left(A1\right)-2\angle\left(A2\right)=\angle\left(B1\right)-2\angle\left(B2\right)\)
\(< =>180-3\angle\left(A2\right)=180-3\angle\left(B2\right)\)
\(< =>-3\angle\left(A2\right)+3\angle\left(B2\right)=0\)
\(< =>-3\left[\angle\left(A2\right)-\angle\left(B2\right)\right]=0\)
điều này xảy ra\(< =>\angle\left(A2\right)=\angle\left(B2\right)\)
2 góc ở vt so le trong \(=>dpcm\)
DN
0
DN
1
6 tháng 8 2018
Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{ab}{bc}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a}{c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\left(đpcm\right)\)
BT
0
Ta có :
\(\left(a-b\right)^2< 2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2< 2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a^2-2ab+b^2-2b^2< 0\)
\(\Leftrightarrow-a^2-2ab-b^2< 0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a^2+2ab+b^2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a+b\right)^2.\left(-1\right)>0.\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2>0\forall a;b\)( luôn đúng )
Vậy \(\left(a-b\right)^2< 2\left(a^2+b^2\right)\)( đpcm )
_Linh : Chả hiểu đoạn cuối bạn làm như thế nào nữa, ai lại đi nhân một số với 0 :))
\(\left(a-b\right)^2< 2\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab>0\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2>0\)
Chắc là phải dấu \(\ge\) bạn nhé !