Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y=f(x)=5x2 -4
a) f(x) =5x2 -4 = 5(-x)2 -4 = f (-x) ; vì (-x)2 =x 2
b) x1<x2<0 => x1+x2<0 và x1 - x2 <0
f(x1) - f(x2) = (5x12- 4 )- (5x22 -4) = 5(x1-x2)(x1+x2) >0 ( theo trên)
=> f(x1) > f(x2)
Ta có:
f(x) = ax2 + bx + c
=> f(-2) = a. (-2)2 - 2b + c = 4a - 2b + c
f(-3) = a.(-3)2 -3b + c = 9a - 3b + c
Mặt khác :
f(-2) + f(-3) = 4a - 2b + c + 9a - 3b + c = 13a + b + 2c = 0
=> f(-2) và f(-3) là 2 số đối nhau => f(-2).f(-3) < 0
1) \(\left(x^2-4x+3\right)f\left(x+1\right)=\left(x-2\right)f\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)f\left(x+1\right)=\left(x-2\right)f\left(x-1\right)\)
Với \(x=1\): \(0=-1f\left(0\right)\Leftrightarrow f\left(0\right)=0\)do đó \(0\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).
Tương tự xét \(x=2,x=3\)có thêm hai nghiệm nữa là \(3\)và \(2\).
2) \(f\left(2\right)=4a-2+b=0\Leftrightarrow4a+b=2\)
Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do là \(a+b\)suy ra \(a+b=-7\).
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}4a+b=2\\a+b=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a=9\\b=-7-a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-10\end{cases}}\).
Bạn ơi đề sai đấy đáng ra bắt c/m f(-2).f(3)\(\le0\)nha bạn
ta có f(x)=ax2+bx+c
\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\\f\left(3\right)=a.3^2+b.3+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=4a-2b+c\\f\left(3\right)=9a+3b+c\end{cases}}\)
Xét tổng f(-2)+f(3)=(4a-2b+c)+(9a+3b+c)
=4a-2b+c+9a+3b+c
=13a+b+2c
Lại có 13a+b+2c=0 (giả thiết)
=> f(-2)+f(3)=0
=> f(-2)=-f(3)
=> f(-2).f(3)=f(-2).[-f(-2)]
=-[f(-2)2 ]
Do [f(-2)2 ] \(\ge0\)=> -[f(-2)2 ]\(\le0\)
=> f(-2).f(3)\(\le0\)(đpcm)
Ta có:
f(-2) = a.(-2)2 + b.(-2) + c = 4a - 2b + c
f(3) = a.32 + b.3 + c = 9a + 3b + c
Suy ra: f(-2) + f(3) = 13a + b + 2c. Do đó f(-2).f(3) < 0 (đpcm)
f(a)=5a+1
f(b)=5b+1
mà a<b nên 5a+1<5b+1
vậy f(a)<f(b)