Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Dương Đình Hưởng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link trên.
bài này áp dụng phương pháp quy nạp 2 lần.
.................................
chọn n=1 => 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng)
giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27.
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27.
Ta có 10^(k+1)+18(k+1)-1= 10*10^k+18k+18-1
= (10^k+18k-1)+9*10^k+18
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2)
ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27 => 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27.
Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27.
chọn k=1 => 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng)
giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27.
ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27.
thật vậy ta có: 9(10^(m+1)+2)= 9( 10*10^m+2)= 9( 10^m+9*10^m+2)
= 9(10^m+2) +81*10^m
ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81*10^m chia hết cho 27 => 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27
=>9(10^k+2) chia hết cho 27
=>10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27
=>10^n+18n-1 chia hết cho 27=> đpcm.
tick cho mình nghe bạn =^.^=
A= 10n -1 + 18.n = 9999......9 + 18.n ( có n chứ số 9)
= 9.1111....1 + 18n ; Mà 1111.....1 = 9k + (1+1+1+1+.....+1 ) = 9.k + n
= 9.(9k +n) + 18.n
= 81.k + 9n +18.n
= 81.k + 27.n
= 27.( 3k +n ) chia hết cho 27
Vậy A chia hết cho 27 ; với n thuộc N
+ Nếu n chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
+ nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
=> tích chia hết cho 3 với mọi n
1/
Gọi số cần tìm là a
Ta có :
a : 17 dư 8
=> a - 8 chia hết cho 17
=> a + 17 - 8 chia hết cho 17
=> a + 9 chia hết cho 17
a : 25 dư 16
=> a - 16 chia hết cho 25
=> a + 25 - 16 chia hết cho 25
=> a + 9 chia hết cho 25
=> a + 9 thuộc BC ( 17 ; 25 )
Ta có :
17 = 17
25 = 52
=> BCNN ( 17 ; 25 ) = 17 . 52 = 425
=> BC ( 17 ; 25 ) = B ( 425 ) =
=> a + 9 = B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 950 ; 1375 ; .... }
=> a = { -9 ; 416 ; 941 ; 1366 ; .... }
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
=> a = 416
Vậy số cần tìm là 416
2, Câu hỏi của Dương Đình Hưởng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
tick nha bạn
khi n= 1
=> A=10^1 + 18.1 - 1 = 27 chia hết cho 27
khi n=k
=>A= 10^k +18k -1
khi n=k+1
10^k+1 +18(k+1) -1
=10^k+1 +18k+18-1
=10^k+1+18k+17 chia hết cho 27
Cảm ơn bạn lý phụng nhi rất nhiều =)))))
Trong đề cương toán của mình có câu nay2 mình không biết. Cảm ơn bạn đã dành thời gian cho câu hỏi này
Ngày mai mình thi rồi =))))
Chúc bạn thi tốt nhé .
Khi xét 1 số tự nhiên chia cho 10
=>Có thể xảy ra trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 đến 21 gồm (21-) +1=11 số
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng,mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => trong 11 tổng trên chắc chắn có 2 tổng cùng số dư khi chia cho 11
=> luôn 2 tổng có hiệu chia hết cho 10
Nha bạn