NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 2 2017
Ta gọi UWCLN của 2n-1 và 4n+2 là d
Ta có 2n-1 chia het cho d vậy 4n-2 chia hết cho d
4n+2 chia hết cho d vậy 4n+2-4n-2 chia het cho d
Vậy 4 chia hết cho d nên d=1 để 2n-1/4n+2 là tối giản
Vậy 2n-1/4n+2 là tối giản
22 tháng 2 2017
a)gọi d là ƯCLN (3n-1;6n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-1⋮d\\6n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n-2⋮d\\6n-3⋮d\end{cases}}\)
=> (6n-3)-(6n-2)\(⋮\)d
\(\Rightarrow1⋮d\)
=>d=1
\(\Rightarrow\frac{3n-1}{6n-3}\)là pstg(ĐCCM)
b) Gọi d là ƯCLN(2n+11;3n+16)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+11⋮d\\3n+16⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+33⋮d\\6n+32⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+33\right)-\left(6n+32\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=>d=1
Vậy\(\frac{2n+11}{3n+16}\) Là pstg(ĐCCM)
Tớ giải xong rồi ai nhớ nha k cho tôi đi.
28 tháng 5 2021
Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+1 và 4n+1 (d thuộc N*)
Ta có : 3n+1 chia hết cho d
4n +1 chia hết cho d
==> (4n+1) - (3n+1) chia hết cho d
Hay: n chia hết cho d
==> 3n chia hết cho d
mà 3n+1 chia hết cho d (cmt)
==> (3n+1) - 3n chia hết cho d
Hay: 1 chia hết cho d
mà d thuộc N*
==> d = 1
==> 3n+1 và 4n+1 nguyên tố cùng nhau
==> 3n+1/4n+1 là phân số tối giản. (đpcm)
O
28 tháng 5 2021
Gọi d là ƯCLN ( 3n + 1; 4n + 1 )
\(\Rightarrow\)\(3n+1⋮\)d \(\Rightarrow\)\(4.\left(3n+1\right)⋮\)d \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow4n+1⋮\)d \(\Rightarrow\)\(3.\left(4n+1\right)⋮\) d \(\Rightarrow\)\(12n+3⋮\)d \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\text{[}\left(12n+4\right)-\left(12n+3\right)\text{]}⋮\)d
\(\Rightarrow1⋮\)d \(\Rightarrow\)d = 1
Vì ƯCLN ( 3n + 1 ; 4n + 1 ) = 1 nên \(\frac{3n+1}{4n+1}\)là phân số tối giản
22 tháng 3 2017
mình gợi ý
muốn cho\(\frac{n+1}{n-3}\)là phân số tối giản thì (n+1,n-3)=1.Ta biết rằng nếu (a,b)=1 thì (a.a-b)=1 \(\Rightarrow\)(n-3,4)=1\(\Rightarrow\)n-3 ko chia hết cho2 hay n là số chẵn
22 tháng 3 2017
A = n+1/n-3 = n-3+4/n-3 = n-3/n-3 + 4/n-3 = 1 + 4/n-3
Để A tối giản <=> ƯCLN ( n +1;n-3) = 1 <=> ƯCLN ( 4;n-3) = 1
<=> n-3 không chia hết cho 4
<=> n - 3 thuộc 4k
<=> n thuộc 4k - 3
Bài này chỉ ra kết quả tổng quát của n được thôi,không ra kết quả được đâu
20 tháng 2 2017
Ta có: đặt UC(4n+1,6n+1)=d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}3\left(4n+1\right)-2\left(6n+1\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số tối giản với mọi n thuộc N*
31 tháng 7 2016
Giả sử 7n+3 và 5n+2 có nghiệm nguyên tố là d trong đó d>1.
Khi đó 7n+3 chia hết cho d
=> 5(7n+3) chia het cho d hay 35n+15 chc d (1)
5n+2 chc d
=>7(5n+2) chc d
hay 35n+14 chc d (2)
Tu 1 va 2 ta suy ra 35n+15-(35n+14) chc d hay 1 chc d =>d=1(vô lý với giả thiết vậy phân số đã tối giản
31 tháng 7 2016
Gọi d = ƯCLN(7n + 3; 5n + 2) (\(d\in\)N*)
=> 7n + 3 chia hết cho d; 5n + 2 chia hết cho d
=> 5.(7n + 3) chia hết cho d; 7.(5n + 2) chia hết cho d
=> 35n + 15 chia hết cho d; 35n + 14 chia hết cho d
=> (35n + 15) - (35n + 14) chia hết cho d
=> 35n + 15 - 35n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(7n + 3; 5n + 2) = 1
=> phân số \(\frac{7n+3}{5n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)
6 tháng 1 2022
Giả sử (m + n)/n không là phân số tối giản. Đặt Ư CLN(m + n;n) = d (d ≠ 1). Khi đó (m + n) ⋮ d, n ⋮ d => (a + b) - b ⋮ d => a ⋮ d mà n ⋮ d => m/n không tối giản (vô lý) => với mọi d khác 1 m/n không tối giản => d = 1 => (m + n)/n cũng là phân số tối giản. Vậy ta có đpcm.
11 tháng 3 2017
1)
gọi ƯC(3n-2,4n-3) là d
=>\(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1;-1\)
=>ƯC(3n-2,4n-3)={1;-1}
=>\(\frac{3n-2}{4n-3}\)là p/số tối giản
vậy...
5 tháng 4 2017
trog Sách chuyên đề lớp 6 nhé bn , bài này giải ra dài lắm
Phan so \(\frac{n+1}{n}\)toi gian .Vi n=n,tu so la so lien sau mau so nen phan so do toi gian
Đặt ƯC(n + 1 ; n) = d
=> \(d=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)
Ta có :
(n + 1) - n chia hết cho d
n + 1 - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Đồng nghĩa với việc d = 1
mà d = 1 suy ra
n+1 / n là phân số tối giản